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（12分）已知為常數，若

則求的值。

設為常數，已知和這兩個展開式中的系數相等，則的值為              。

已知函數的定義域為R，且不為常函數，有以下命題：

1）函數一定是偶函數；

2）若對任意都有，則是以2為周期的周期函數；

3）若是奇函數，且對任意都有，則的圖像關于直線對稱；

4）對任意，且，若恒成立，則為上的增函數。

    其中正確命題的序號是_________.

已知的展開式中的常數項為m，函數，且，則曲線在點處切線的斜率為          。

（14分）已知函數，其中常數。

（1）當時，求函數的單調遞增區間；

（2）當時，是否存在實數，使得直線恰為曲線的切線？若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（3）設定義在上的函數的圖象在點處的切線方程為，當時，若在內恒成立，則稱為函數的“類對稱點”。當，試問是否存在“類對稱點”？若存在，請至少求出一個“類對稱點”的橫坐標；若不存在，說明理由．