Question

已知函數(shù)的定義域為R，且不為常函數(shù)，有以下命題：

1）函數(shù)一定是偶函數(shù)；

2）若對任意都有，則是以2為周期的周期函數(shù)；

3）若是奇函數(shù)，且對任意都有，則的圖像關(guān)于直線對稱；

4）對任意，且，若恒成立，則為上的增函數(shù)。

    其中正確命題的序號是_________.

Answer 1

1）、3）、4）.

解析:

為偶函數(shù)；

若此函數(shù)周期為2，則必添加此函數(shù)是奇函數(shù)這個條件；

亦即則的圖像關(guān)于直線對稱；

由可知上任意兩點間的斜率均為正，函數(shù)單調(diào)遞增。