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（14分）已知橢圓經過點（0，1），離心率。

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線與橢圓C交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為。

①試建立 的面積關于m的函數關系；

②某校高二（1）班數學興趣小組通過試驗操作初步推斷；“當m變化時，直線與x軸交于一個定點”。你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不正確，請說明理由。

已知圓軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為 的橢圓，其左焦點為F.若P是圓O上一點，連結PF，過原點作直線PF的垂線交直線于點Q.

   （1）求橢圓C的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （2）若點P的坐標為（1，1），求證：直線PQ圓O相切；

   （3）試探究：當點P在圓O上運動時（不與A、B重合），直線PQ與圓O是否保持相切的位置關系？若是，請證明；若不是，請說明理由（一、二、五中必做，其它學校選做）。.