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（本題14分）

設函數．

（1）求函數的單調遞增區間；

（2）若關于的方程在區間內恰有兩個相異的實根，求實數的取值范圍．

（本題14分）設函數

，當且時，證明：恒成立

（本題14分）設函數, 當P(x,y)是函數y=f(x)圖像上的點時，點是函數y=g(x)圖象上的點。①寫出函數y=g(x)的解析式；②若當時，恒有試確定a的取值范圍。

（本題14分）設函數的定義域為,

（Ⅰ）若,求的取值范圍；

（Ⅱ）求的最大值與最小值，并求出最值時對應的的值．

（本題14分）設數列是首項為，公差為的等差數列，其前項和為，且成等差數列.

（Ⅰ）求數列的通項公式；  （Ⅱ）記的前項和為，求．