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21. 已知函數上一點P.過點P作直線l. (Ⅰ)求使直線l和y=f(x)相切且以P為切點的直線方程, (Ⅱ)求使直線l和y=f(x)相切且切點異于P的直線方程y=g(x), 的條件下.求上單調時.t的取值范圍. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

已知,設:函數在R上單調遞減;:函數的圖象與x軸至少有一個交點.如果P與Q有且只有一個正確,求的取值范圍.

 

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(本小題滿分14分)

已知函數,其中常數

(Ⅰ)當時,求函數的極值點;

(Ⅱ)令,若函數在區間上單調遞增,求的取值范圍;

(Ⅲ)設定義在D上的函數在點處的切線方程為時,若D內恒成立,則稱P為函數的“特殊點”,請你探究當時,函數是否存在“特殊點”,若存在,請最少求出一個“特殊點”的橫坐標,若不存在,說明理由.

 

 

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(本小題滿分14分)

(1)已知等差數列{an}的前n項和為Sn,若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*,且m≠n,s≠t),證明;= ;

(2)注意到(1)中Sn與n的函數關系,我們得到命題:設拋物線x2=2py(p>0)的圖像上有不同的四點A,B,C,D,若xA,xB,xC,xD分別是這四點的橫坐標,且xA+xB=xC+xD,則AB∥CD,判定這個命題的真假,并證明你的結論

(3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線,根據(2)中的結論,對橢圓+ =1(a>b>0)提出一個有深度的結論,并證明之.

 

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(本小題滿分14分)已知對任意的實數m,直線都不與曲線相切.

(I)求實數的取值范圍;

(II)當時,函數y=f(x)的圖象上是否存在一點P,使得點P到x軸的距離不小于

.試證明你的結論.

 

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(本小題滿分14分)

已知關于x的函數,其導函數.

(1)如果函數試確定b、c的值;

(2)設當時,函數的圖象上任一點P處的切線斜率為k,若,求實數b的取值范圍。

 

 

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同步練習冊答案
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