Question

（本小題滿分14分）

已知關(guān)于x的函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù).

（1）如果函數(shù)試確定b、c的值；

（2）設(shè)當(dāng)時，函數(shù)的圖象上任一點P處的切線斜率為k，若，求實數(shù)b的取值范圍。

 

 

Answer 1

【答案】

22．解：（1）

因為函數(shù)在處有極值

所以……………………3分

解得或………………………………4分

（i）當(dāng)時，

所以在上單調(diào)遞減，不存在極值

（ii）當(dāng)時，

時，，單調(diào)遞增

時，，單調(diào)遞減

所以在處存在極大值，符合題意

綜上所述，滿足條件的值為         …………7分

（2）當(dāng)時，函數(shù)

設(shè)圖象上任意一點，則

因為，

所以對任意，恒成立…………9分

所以對任意，不等式恒成立

設(shè)，則

當(dāng)時，

故在區(qū)間上單調(diào)遞減

所以對任意，……………………12分

所以                          ………………………………14分

 

【解析】略