Question

（本小題滿分14分）

已知，設：函數在R上單調遞減；：函數的圖象與x軸至少有一個交點．如果P與Q有且只有一個正確，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：函數在R上單調遞減；

函數的圖象與x軸至少有一個交點，

即≥0，解之得．

（1）若P正確，Q不正確，則

即． ……………………………… 6分

（2）若P不正確，Q正確，則

即 ……………………………… 12分

綜上可知，所求的取值范圍是． ……………… 14分

考點：指數函數的單調性；二次函數的性質與圖像。

點評：此題主要考查二次函數的性質和指數函數的性質，考查了分類討論的思想，是一道基礎題。