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在平面直角坐標系中，已知向量

a

=(mx，2(y-2))，

b

=(x，y+2)（m∈R），且滿足

a

⊥

b

，動點M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程，并說明該方程所表示的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若已知圓O：x²+y²=1，當m=1時，過點M作圓O的切線，切點為A、B，求向量

OA

•

OB

的最大值和最小值．

在平面直角坐標系中，已知向量，（m∈R），且滿足，動點M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程，并說明該方程所表示的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若已知圓O：x²+y²=1，當m=1時，過點M作圓O的切線，切點為A、B，求向量的最大值和最小值．

在平面直角坐標系中，已知向量，（m∈R），且滿足，動點M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程，并說明該方程所表示的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若已知圓O：x²+y²=1，當m=1時，過點M作圓O的切線，切點為A、B，求向量的最大值和最小值．

在平面直角坐標系中，已知焦距為4的橢圓的左、右頂點分別為A、B，橢圓C的右焦點為F，過F作一條垂直于x軸的直線與橢圓相交于R、S，若線段RS的長為．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若橢圓C上存在兩個不同的點關于直線l：y=9x+m對稱，求實數m的取值范圍．
（3）若P為橢圓C在第一象限的動點，過點P作圓x²+y²=5的兩條切線PA、PB，切點為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于點M、N，求△MON（O為坐標原點）面積的最小值．