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【題目】如圖,在⊙O中,DE是⊙O的直徑,AB是⊙O的弦,AB的中點(diǎn)C在直徑DE上.已知AB=8cmCD=2cm

1)求⊙O的面積;

2)連接AE,過(guò)圓心OAE作垂線,垂足為F,求OF的長(zhǎng).

【答案】1S=25π;(2OF=.

【解析】

1)連接OA,根據(jù)AB=8cmCD=2cmCAB的中點(diǎn),設(shè)半徑為r,由勾股定理列式即可求出r,進(jìn)而求出面積.

2)在RtACE中,已知ACEC的長(zhǎng)度,可求得AE的長(zhǎng),根據(jù)垂徑定理可知:OFAEFE=FA,利用勾股定理求出OF的長(zhǎng).

解:(1)連接OA,如圖1所示

CAB的中點(diǎn),AB=8cm

AC=4cm

又∵CD=2cm

設(shè)⊙O的半徑為r,則(r-22+42=r2

解得:r=5

S=πr2=π×25=25π

2OC=OD-CD=5-2=3

EC=EO+OC=5+3=8

EA===4

EF===2

OF===

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求證: .

(2)由(1)中的結(jié)論可知,等腰三角形ABC中,當(dāng)頂角∠A的大小確定時(shí),它的對(duì)邊(即底邊BC)與鄰邊(即腰AB或AC)的比值也就確定,我們把這個(gè)比值記作T(A),即

,如T(60°)=1.

①理解鞏固:T(90°)= ________,T(120°)=_________,若α是等腰三角形的頂角,則T(α)的取值范圍是_____________________

②學(xué)以致用:如圖2,圓錐的母線長(zhǎng)為9,底面直徑PQ=8,一只螞蟻從點(diǎn)這沿著圓錐的側(cè)面爬行到點(diǎn)Q,求螞蟻爬行的最短路徑長(zhǎng)(精確到0.1).

(參考數(shù)據(jù):T(160°)≈1.97,T(80°)≈1.29,T(40°)≈0.68)

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2)過(guò)點(diǎn)AACABACAB=34,求過(guò)BC兩點(diǎn)直線的解析式.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=BD,點(diǎn)EF分別在ABAD上,且AE=DF,連接BFDE,相交于點(diǎn)G,連接CG,與BD相交于點(diǎn)H,下列結(jié)論①△AED≌△DFB;②S四邊形BCDG=CG2;③若AF=2FD,則BG=6GF,其中正確的有____________.(填序號(hào))

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1)求作此殘片所在的圓(不寫作法,保留作圖痕跡).

2)求殘片所在圓的面積.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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