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2009屆高三第二次聯考

文科綜合試題

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2008―2009學年度高三第一次三校聯考

歷 史 試 題(卷)

（考試時間90分鐘，滿分100分）

命題人：高艷娥  苗文源  郝海云

第Ⅰ卷    選擇題（共48分）

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2008年中考古詩文默寫題薈萃（一）

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2008―2009學年度高三第一次三校聯考

化學試題(卷)

（考試時間90分鐘，滿分100分）

命題人: 張雅榮  李彥紅  張永堅

本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。

可能用到的相對原子質量：H-1  C-12  N-14  O-16  Na-23  Mg-24  Al-27  Cl-35.5  K-39   Zn-65   Ag-108   I-127     

第I卷（選擇題 共48分）

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例1（05安徽省六安市）已知關的一元二次方程 有實數根．

（1）求的取值范圍

（2）若兩實數根分別為和，且求的值．

分析與解答  本題目主要綜合考查一元二次方程根的判別式、根與系數的關系的應用以及代數式的恒等變形等．

例2（05北京市）已知關于的方程有兩個不相等的實數根和，并且拋物線與軸的兩個交點分別位于點（2，0）的兩旁．

（1）       求實數的取值范圍．

（2）       當時，求的值．

分析與解答  本例以一元二次方程為背影，綜合考查一元二次方程根的判別式、根與系數關系、分式方程的解法以及二次函數的有性質等．

例3（05重慶市） 如圖2－4－18，，O是AB上的一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D．若AD＝，且AB、AE的長是關于的方程的兩個實數根．

（1）求⊙O的半徑．（2）求CD的長．

分析與解答  本題是一道方程與幾何相結合的造型題，綜合考查了切割線定理、根與系數的關系、一元二次方程的解法、勾股定理知識．

例4．（2007四川綿陽）已知x₁，x₂ 是關于x的方程（x－2）（x－m）＝（p－2）（p－m）的兩個實數根．

（1）求x₁，x₂ 的值；

（2）若x₁，x₂ 是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．

分析與解答  本題考察一元二次方程知識．

例5（07茂名市）已知函數的圖象與軸的兩交點的橫坐標分別是，且，求c及，的值．

分析與解答  本題考察一元二次方程韋達定理．

例6（07天津市） 已知關于x的一元二次方程有兩個實數根，且滿足，．

（1）試證明；

（2）證明；

（3）對于二次函數，若自變量取值為，其對應的函數值為，則當時，試比較與的大小．

分析與解答  本題考察一元二次方程知識．

例7（05吉林省） 如圖2－4－21，二次函數的圖象與軸交于A、B兩點，其中A點坐標為（－1，0），點C（0，5）、D（1，8）在拋物線上，M為拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式．

（2）求△MCB的面積．

分析與解答  第（1）問，已知拋物線上三個點的坐標，利用待定系數法可求出其解析式．第（2）問，△MCB不是一個特殊三角形，我們可利用面積分割的方法轉化成特殊的面積求解．

說明：以面積為紐帶，以函數圖象為背景，結合常見的平面幾何圖形而產生的函數圖象與圖形面積相結合型綜合題是中考命題的熱點．解決這類問題的關鍵是把相關線段的長與恰當的點的坐標聯系起來，必要時要會靈活將待求圖形的面積進行分割，轉化為特殊幾何圖形的面積求解．

例8（05湖南省婁底市）已知拋物線與軸交于、，與軸交于點C，且、滿足條件

（1）求拋物線的解析式；

（2）能否找到直線與拋物線交于P、Q兩點，使軸恰好平分△CPQ的面積？求出、所滿足的條件．     

分析與解答   本題是一道方程與函數、幾何相結合的綜合題，這類題主要是以函數為主線．解題時要注意運用數形結合思想，將圖象信息與方程的代信息相互轉化．例如：二次函數與軸有交點．可轉化為一元二次旗號有實數根，并且其交點的橫坐標就是相應一元二次方程的解．點在函數圖象上，點的坐標就滿足該函數解析式等．

例9（05桂林市） 已知：如圖2－4－23，拋物線經過原點（0，0）和A（－1，5）．

（1）求拋物線的解析式．

（2）設拋物線與軸的另一個交點為C．以OC為直徑作⊙M，如果過拋物線上一點P作⊙M的切線PD，切點為D，且與軸的正半軸交于點為E，連結MD．已知點E的坐標為（0，），求四邊形EOMD的面積．（用含的代數式表示）

（3）延長DM交⊙M于點N，連結ON、OD，當點P在（2）的條件下運動到什么位置時，能使得？請求出此時點P的坐標．

例10（07上海市）如圖9，在直角坐標平面內，函數（，是常數）的圖象經過，，其中．過點作軸垂線，垂足為，過點作軸垂線，垂足為，連結，，．

（1）若的面積為4，求點的坐標；

（2）求證：；

（3）當時，求直線的函數解析式．

例11（07資陽）如圖10，已知拋物線P：y＝ax²＋bx＋c(a≠0) 與x軸交于A、B兩點(點A在x軸的正半軸上)，與y軸交于點C，矩形DEFG的一條邊DE在線段AB上，頂點F、G分別在線段BC、AC上，拋物線P上部分點的橫坐標對應的縱坐標如下：

x

…

－3

－2

1

2

…

y

…

－

－4

－

0

…

（1） 求A、B、C三點的坐標；

（2） 若點D的坐標為(m，0)，矩形DEFG的面積為S，求S與m的函數關系，并指出m的取值范圍；

（3） 當矩形DEFG的面積S取最大值時，連接DF并延長至點M，使FM＝k?DF，若點M不在拋物線P上，求k的取值范圍．

若因為時間不夠等方面的原因，經過探索、思考仍無法圓滿解答本題，請不要輕易放棄，試試將上述（2）、（3）小題換為下列問題解答(已知條件及第（1）小題與上相同，完全正確解答只能得到5分)：

（2） 若點D的坐標為(1，0)，求矩形DEFG的面積．

例12（07北京市）我們知道：有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形．類似地，我們定義：至少有一組對邊相等的四邊形叫做等對邊四邊形．

（1）請寫出一個你學過的特殊四邊形中是等對邊四邊形的圖形的名稱；

（2）如圖，在中，點分別在上，

設相交于點，若，．

請你寫出圖中一個與相等的角，并猜想圖中哪個四邊形

是等對邊四邊形；

（3）在中，如果是不等于的銳角，點分別在上，且．探究：滿足上述條件的圖形中是否存在等對邊四邊形，并證明你的結論．

例13（07寧波市）四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．如圖l，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD＝PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準等距點．

（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點．

（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點(尺規作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)．

（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點，PA≠PC，延長BP交CD于點E，延長DP交BC于點F，且∠CDF＝∠CBE，CE＝CF．求證：點P是四邊形AB CD的準等距點．

（4）試研究四邊形的準等距點個數的情況(說出相應四邊形的特征及準等距點的個數，不必證明)．

例14(07南充市) 如圖，點M（4，0），以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B．已知拋物線過點A和B，與y軸交于點C．
（1）求點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象．
（2）點Q（8，m）在拋物線上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ＋PB的最小值．
（3）CE是過點C的⊙M的切線，點E是切點，求OE所在直線的解析式．

例15(07宿遷市) 如圖，圓在正方形的內部沿著正方形的四條邊運動一周，并且始終保持與正方形的邊相切．

 （1）在圖中，把圓運動一周覆蓋正方形的區域用陰影表示出來；

（2）當圓的直徑等于正方形的邊長一半時，該圓運動一周覆蓋正方形的區域的面積是否最大？并說明理由．

例16（05湖北省荊門市）已知關于的方程的兩根是一矩形兩鄰邊的長．

（1）取何值時，方程有兩個實數根？

（2）當矩形的對角線長為時，求的值．

例17（04四川省）已知關于的方程的兩個不相等的實數根中有一個根為0，是否存在實數，使關于的方程的兩個實數根、之差的絕對值為1？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由

例18（04黑龍江省）已知方程組有兩個不相等的實數解．

（1）求有取值范圍．

（2）若方程組的兩個實數解為和是否存在實數，使？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

例19（04重慶市萬州區）如圖2－4－19，以△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O與斜邊AC交于點D，E是BC邊的中點，連結DE．

（1）DE與半圓O相切嗎？若不相切，請說明理由．

（2）若AD、AB的長是方程的個根，求直角邊BC的長．

例20（06浙江舟山）如圖1，在直角坐標系中，點A的坐標為（1，0），以OA為邊在第四象限內作等邊△AOB，點C為x軸的正半軸上一動點（OC＞1），連結BC，以BC為邊在第四象限內作等邊△CBD，直線DA交y軸于點E．

（1）試問△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結論．

（2）隨著點C位置的變化，點E的位置是否會發生變化，若沒有變化，求出點E的坐標；若有變化，請說明理由．

（3）如圖2，以OC為直徑作圓，與直線DE分別交于點F、G，設AC＝m，AF＝n，用含n的代數式表示m．

例21（06浙江金華）如圖，平面直角坐標系中，直線AB與軸，軸分別交于A(3，0)，B(0，)兩點， ，點C為線段AB上的一動點，過點C作CD⊥軸于點D．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若S_梯形OBCD＝，求點C的坐標；

（3）在第一象限內是否存在點P，使得以P，O，B為頂點的

三角形與△OBA相似.若存在，請求出所有符合條件

的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

例22（06湖南常德）如圖，在直角坐標系中，以點為圓心，以為半徑的圓與軸相交于點，與軸相交于點．

（1）若拋物線經過兩點，求拋物線的解析式，并判斷點是否在該拋物線上．

（2）在（1）中的拋物線的對稱軸上求一點，使得的周長最小．

（3）設為（1）中的拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在這樣的點，使得四邊形是平行四邊形．若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

例23（06湖南常德）把兩塊全等的直角三角形和疊放在一起，使三角板的銳角頂點與三角板的斜邊中點重合，其中，，，把三角板固定不動，讓三角板繞點旋轉，設射線與射線相交于點，射線與線段相交于點．

（1）如圖9，當射線經過點，即點與點重合時，易證．此時，____________．

（2）將三角板由圖1所示的位置繞點沿逆時針方向旋轉，設旋轉角為．其中

，問的值是否改變？說明你的理由．

（3）在（2）的條件下，設，兩塊三角板重疊面積為，求與的函數關系式．

例24（07安徽省）按右圖所示的流程，輸入一個數據x，根據y與x的關系式就輸出一個數據y，這樣可以將一組數據變換成另一組新的數據，要使任意一組都在20～100（含20和100）之間的數據，變換成一組新數據后能滿足下列兩個要求：

（Ⅰ）新數據都在60～100（含60和100）之間；

（Ⅱ）新數據之間的大小關系與原數據之間的大小關系一致，即原數據大的對應的新數據也較大．

（1）若y與x的關系是y＝x＋p(100－x)，請說明：當p＝時，這種變換滿足上述兩個要求；

（2）若按關系式y＝a(x－h)²＋k　(a＞0)將數據進行變換，請寫出一個滿足上述要求的這種關系式．（不要求對關系式符合題意作說明，但要寫出關系式得出的主要過程）

例25（07郴州市）如圖，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，將矩形ABCD沿對角線AC平移，平移后的矩形為EFGH（A、E、C、G始終在同一條直線上），當點E與C重合時停止移動．平移中EF與BC交于點N，GH與BC的延長線交于點M，EH與DC交于點P，FG與DC的延長線交于點Q．設S表示矩形PCMH的面積，表示矩形NFQC的面積．

（1） S與相等嗎？請說明理由．

（2）設AE＝x，寫出S和x之間的函數關系式，并求出x取何值時S有最大值，最大值是多少？

（3）如圖11，連結BE，當AE為何值時，是等腰三角形．

例26（07德州市）已知：如圖14，在中，為邊上一點，，，．

（1）試說明：和都是等腰三角形；

（2）若，求的值；

（3）請你構造一個等腰梯形，使得該梯形連同它的兩條對角線得到8個等腰三角形．（標明各角的度數）

例27（07龍巖市）如圖，拋物線經過的三個頂點，已知軸，點在軸上，點在軸上，且．

（1）求拋物線的對稱軸；

（2）寫出三點的坐標并求拋物線的解析式；

（3）探究：若點是拋物線對稱軸上且在軸下方的動點，是否存在是等腰三角形．若存在，求出所有符合條件的點坐標；不存在，請說明理由．

例28（07年福建省寧德市）已知：矩形紙片中，厘米，厘米，點在上，且厘米，點是邊上一動點．按如下操作：

步驟一，折疊紙片，使點與點重合，展開紙片得折痕_試題詳情

嘉興一中2010屆高二下學期基礎測試試卷

                   語文             2009.3.15

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2008―2009學年度高三第一次三校聯考

地理試題（卷）

(考試時間90分鐘，滿分100分)

命題人：馬林芳  高麗安  楊彥梅

第 Ⅰ 卷

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