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淮安2009年中考模擬考試

數學試題

時間:120分鐘           分值:150分                

一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分,每小題有四個選項,其中只有一個選項是正確的)

1.― 的相反數為                                                   (  )

A.―2   B.2    C.       D.―

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2.國家體育場“鳥巢”為2008年第29屆奧林匹克運動會的主體育場,總占地面積21公頃,建筑面積258,000m2.奧運會、殘奧會開閉幕式、田徑比賽及足球比賽決賽都是在“鳥巢”舉行的.其中258,000用科學計數法表示為                             (  )

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A.2.58×104   B.2.60×105     C.0.258×106        D.2.58×105

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3.下列運算正確的是                                                   (  )

A.                    B.

C.                      D.

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4.不等式組的解集在數軸上表示為                           (  )

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5.在一個暗箱里放有若干個除顏色外其它完全相同的球,其中紅球有4個.每次將球攪拌均勻后,任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復摸球實驗后發現,摸到紅球的頻率穩定在20%,那么可以推算出紅球以外的球數大約是       ( 。

A.20                  B.16                       C.8                      D.4

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6.一種細胞的直徑約為 米,那么它的一百萬倍相當于          (  )

A.一元硬幣的直徑B.數學課本寬度C.五層樓房的高度D.初中學生小麗的身高

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7.一個圓錐的高為4,側面展開圖是半圓,則圓錐的側面積是          ( 。

A.16π           B.24π                C.32π                D.64π  

 

 

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8.如圖,將等腰直角三角形按圖示方式翻折,若DE=2,下列說法正確的個數有(  )

 

 

 

 

 

①△BCD是等腰三角形;②△CED的周長等于BC的長;③DC′平分∠BDE;④BE長為。

A. 1個         B.2個        C.3個         D.4個

 

 

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二、填空題(本大題共10小題,每小題3分,共30分)

9.要使有意義,則x的取值范圍是________.

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10.化簡:         

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11.已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=,BC=8,則AC等于         

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12.在網格中,△ABC如圖放置,則sinB的值為           

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13.如圖所示,AB、AC切⊙O于B、C,D為⊙O上一點,且∠A=2∠D,若BC為10,則AB的長為      

 

 

 

 

 

 

 

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14.已知實數x滿足4x2-5x+l=0,則代數式值為_______.

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16.如圖,將繞點逆時針旋轉,得到

.若點的坐標為,則點的坐標為     

 

 

 

 

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17.二次函數的部分對應值如下表:

當x= ―1時,對應的函數值y為      

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18.已知矩形ABCD的長AB=4,寬AD=3,按如圖放置在直線AP上,然后不滑動地轉動,當它轉動一周時(AA′),頂點A所經過的路線長等于       .

 

 

 

 

 

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三、解答題(共10題,合計96分)

19.(本題8分)

 

 

 

 

 

 

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20.(本題8分)請你先將下式化簡,再選取一個你喜愛又使原式有意義的數代入求值:

 

 

 

 

 

 

 

 

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21.(本題8分)解不等式組并寫出不等式組的正整數解.

 

                                 

 

 

 

 

 

 

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22.(本題8分)如圖,在正方形ABCD中,E是AB邊上任一點,BG⊥CE,垂足為點O,交AC于點F,交AD于點G.

(1)證明:BE=AG

(2)當點E是AB邊中點時,試比較∠AEF和∠CEB的大小,并說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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23.(本題10分)專家組隨機抽查了某市若干名初中生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對專家的測評數據作了適當處理(如果一個學生有一種以上不良姿勢,我們以他最突出的一種作記載),并將統計結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中所給信息解答下列問題:

(1)請將兩幅統計圖補充完整;

(2)在這次形體測評中,一共抽查了        名學生,如果全市有10萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學生約有             人;

(3)根據統計結果,請你簡單談談自己的看法.                         

                                                                   。

 

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    站姿不良

    31%

    坐姿不良

    20%

    走姿不良

    37%

    0

    25

    50

    75

    100

    125

    150

    175

    200

    坐姿

    不良

    站姿

    不良

    走姿

    不良

    類別

    人數

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    24.(本題10分)小李和小王設計了A、B兩種游戲:

    試題詳情

    游戲A的規則:用四張數字分別為2、3、4、5的撲克牌,將撲克牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,第一次隨機抽出一張牌記下數字后再原樣放回,洗勻后再第二次隨機抽出一張牌記下數字.若抽出的兩張牌上的數字之和為偶數,則小李獲勝;若兩數字之和為奇數,則小王獲勝.

    試題詳情

    游戲B的規則:用四張數字分別為5、6、6、8的撲克牌,將牌洗勻后背面朝上放置在桌面上,小李先隨機抽出一張牌,抽出的牌不放回,小王從剩下的牌中隨機抽出一張牌.若小李抽出的牌面上的數字比小王的大,則小李獲勝;否則,小王獲勝.

    請你幫小王選擇其中一種游戲,使他獲勝的可能性較大,說明理由.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    25.(本題10分)路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌.有一天,小明突然發現,在太陽光照射下,電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處,而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點(如圖),已知BC=5米,正方形邊長為3米,DE=4米.

      (1)求電線桿落在廣告牌上的影長.

    試題詳情

    (2)求電線桿的高度(精確到0.1米).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    26.(本題10分)某商場試銷一種成本為50元/件的恤,規定試銷期間單價不低于成本單價,又獲利不得高于50%.經試銷發現,銷售量(件)與銷售單價(元/件)符合一次函數關系,試銷數據如下表:

    售價(元/件)

    ……

    55

    60

    70

    ……

    銷量(件)

    ……

    75

    70

    60

    ……

    (1)求一次函數的表達式;

    (2)若該商場獲得利潤為元,試寫出利潤與銷售單價之間的關系式;銷售單價定為多少時,商場可獲得最大利潤,最大利潤是多少?

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    27.(本題12分)如圖,在平面直角坐標系中,點A在x軸上,△ABO是直角三角形,∠ABO=90°,點B的坐標為(-1,2).將△ABO繞原點O順時針旋轉90°得到△A1B1O。

    (1)在旋轉過程中,點B所經過的路徑長是多少?

    (2)分別求出點A1,B1的坐標;

    (3)連接BB1交A1O于點M,求M的坐標.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    試題詳情

    28.(本題12分) 如圖1,小明將一張直角梯形紙片沿虛線剪開,得到矩形和三角形兩張紙片,測得AB=5,AD=4.在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題,請你幫助解決.

     

     

     

     

     

     

    (1)將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處,再將三角形繞點B順時針旋轉使E點落在CD邊上,此時,EF恰好經過點A(如圖2),請你求出△ABF的面積.

    (2)在(1)的條件下,小明先將三角形的邊EG和矩形邊AB重合,然后將△EFG沿直線BC向右平移,至F點與B重合時停止.在平移過程中,設G點平移的距離為x ,兩紙片重疊部分面積為y,求在平移的整個過程中,y與x的函數關系式,并求當重疊部分面積為10時,平移距離x的值(如圖3).

    (3)在(2)的操作中,小明發現在平移過程中,雖然有時平移的距離不等,但兩紙片重疊的面積卻是相等的;而有時候平移的距離不等,兩紙片重疊部分的面積也不可能相等.請探索這兩種情況下重疊部分面積y的范圍(直接寫出結果).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2009年中考模擬考試

    試題詳情

    一、選擇題:

    題號

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    答案

    C

    D

    B

    B

    B

    D

    C

    B

    二、填空題:

    9.    x   ,10.     ,11.   6   ,12.     ,13.  5  ,14.  2.5  ,

    15.  161  ,  16. (-b,a)  ,17.   -5  ,18.   6π  。

    三、解答題

    19.    20. ,求值略   21. -2<x≤3,1,2,3

    22.解:(1)∵四邊形ABCD是正方形

    ∴∠ABC=90°,   ∴∠1+∠3=90°

    ∵BG⊥CE     ∠BOC=90°

    ∴∠2+∠3=90°  ∴∠1=∠2

    在ㄓGAB和ㄓEBC中,

    ∵∠GAB=∠EBC=90°,AB=BC,∠1=∠2

    ∴ㄓGAB≌ㄓEBC(ASA)    ∴AG=BE 

    (2)當點E位于線段AB中點時,∠AEF=∠CEB。理由如下:

    當點E位于線段AB中點時,AE=BE

    由(1)知,AG=BE      ∴AG=AE

    ∵四邊形ABCD是正方形    ∴∠GAF=∠EAF=45°

    又∵AF=AF    ∴ㄓGAF≌ㄓEAF(SAS)∴∠AGF=∠AEF

    由(1)知,ㄓGAB≌ㄓEBC   ∴∠AGF=∠CEB   ∴∠AEF=∠CEB

    23.(1)略(2)一共抽查了500  名學生,三姿良好的學生約有12000   人;

    (3)看法:只要點評具有正確的導向性,且符合以下要點的意思,均可給分

    要點: 中學生應該堅持鍛煉身體,努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習慣,促進身心健康發育。

    24. A游戲:小王獲勝的概率為 ,B游戲:小王獲勝的概率為 ,所以小王選擇B游戲。        

    25.(1)4.5米.(2)7.9米

    如圖,延長AG交BE于N點,GM⊥BE,

    則有MN=DE=4

    因為AB的影長BN=6.5+4=10.5

    所以AB長約為7.9米

    26.(1)y=-x+130       

    (2)ω=(x-50)(130-x)=-(x-90)2+1600

    但是50≤x≤75,且在此范圍內ω隨x增大而增大,所以當x=75時,ω最大

    當x=75時,ω最大值為1375元

    27.(1)    (2)A1(0,5),B1(2,1)   (3)M(0,)    

    28.(1)15   (2)當0≤x≤4時,y=-x2+5x ;  當4<x≤10時,y=-2x+24    

    當y=10時,x=7或x= 

    (3)當4≤y<16時,平移的距離不等,兩紙片重疊的面積可能相等;

    0≤y<4或y=16時,平移的距離不等,兩紙片重疊部分的面積也不可能相等

     

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