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路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌．有一天，小明突然發現，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點（如圖），已知BC=5米，正方形邊長為3米，DE=4米．
（1）求電線桿落在廣告牌上的影長．
（2）求電線桿的高度（精確到0.1米）．

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路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌，正方形邊長為3米．有一天，小明發現，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的頂點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點（如圖），經測量有BC=6米，DE=4米．試求電線桿的高度．

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如圖，路邊有一根電線桿AB和一塊正方形廣告牌（不用考慮牌子的厚度）．有一天，小明突然發現，在太陽光照射下，電線桿頂端A的影子剛好落在正方形廣告牌的上邊中點G處，而正方形廣告牌的影子剛好落在地面上E點，已知BC=5米，正方形邊長為2米，DE=4米．則此時電線桿的高度是（　　）米．

A．8

B．7

C．6

D．5

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

B

B

B

D

C

B

二、填空題：

9.    x≥    ，10.     ，11.   6   ，12.     ，13.  5  ，14.  2.5  ,

15.  161  ,  16. (－b,a)  ，17.   －5  ，18.   6π  。

三、解答題

19.    20. ，求值略   21. －2＜x≤3，1，2，3

22.解：（1）∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC＝90°，   ∴∠1＋∠3＝90°

∵BG⊥CE     ∠BOC＝90°

∴∠2＋∠3＝90°  ∴∠1＝∠2

在ㄓGAB和ㄓEBC中，

∵∠GAB＝∠EBC＝90°，AB=BC，∠1＝∠2

∴ㄓGAB≌ㄓEBC（ASA）    ∴AG＝BE 

（2）當點E位于線段AB中點時，∠AEF＝∠CEB。理由如下：

當點E位于線段AB中點時，AE＝BE

由（1）知，AG＝BE      ∴AG＝AE

∵四邊形ABCD是正方形    ∴∠GAF＝∠EAF＝45°

又∵AF＝AF    ∴ㄓGAF≌ㄓEAF（SAS）∴∠AGF＝∠AEF

由（1）知，ㄓGAB≌ㄓEBC   ∴∠AGF＝∠CEB   ∴∠AEF＝∠CEB

23.（1）略（2）一共抽查了500  名學生，三姿良好的學生約有12000   人；

（3）看法：只要點評具有正確的導向性，且符合以下要點的意思，均可給分

要點： 中學生應該堅持鍛煉身體，努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習慣，促進身心健康發育。

24. A游戲：小王獲勝的概率為 ，B游戲：小王獲勝的概率為 ，所以小王選擇B游戲。        

25.（1）4.5米．(2)7.9米

如圖，延長AG交BE于N點，GM⊥BE，

則有MN＝DE＝4

因為AB的影長BN＝6.5＋4＝10.5

所以AB長約為7.9米

26.（1）y=－x+130       

（2）ω=（x－50）（130－x）=－（x－90）²+1600

但是50≤x≤75，且在此范圍內ω隨x增大而增大，所以當x=75時，ω最大

當x=75時，ω最大值為1375元

27.（1）    （2）A₁（0，5），B₁（2，1）   （3）M(0，)    

28.（1）15   （2）當0≤x≤4時，y=－x²+5x ；  當4＜x≤10時，y=－2x+24    

當y=10時，x=7或x= 

（3）當4≤y＜16時，平移的距離不等，兩紙片重疊的面積可能相等；

0≤y＜4或y=16時，平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等