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27．如圖.在平面直角坐標(biāo)系中.點(diǎn)A在x軸上.△ABO是直角三角形.∠ABO=90°.點(diǎn)B的坐標(biāo)為．將△ABO繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1O. (1)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中.點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)是多少?(2)分別求出點(diǎn)A1,B1的坐標(biāo),(3)連接BB1交A1O于點(diǎn)M.求M的坐標(biāo)．【查看更多】

（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線(xiàn)，分別交x軸、直線(xiàn)OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．

1.（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；

2.（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；

3.（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相

似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．

（1）求OA、OC的長(zhǎng)；

（2）求證：DF為⊙G的切線(xiàn)；

（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線(xiàn)BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：DF為⊙G的切線(xiàn)；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線(xiàn)BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的面積為15，邊OA比OC大2．E為BC的中點(diǎn)，以OE為直徑的⊙G交x軸于D點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F．
（1）求OA、OC的長(zhǎng)；
（2）求證：DF為⊙G的切線(xiàn)；
（3）小明在解答本題時(shí)，發(fā)現(xiàn)△AOE是等腰三角形．那么，直線(xiàn)BC上是否存在除點(diǎn)E以外的點(diǎn)P，使△AOP也是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合題意的點(diǎn)P坐標(biāo)．

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（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點(diǎn)B是該半圓周上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OB、AB，并延長(zhǎng)AB至點(diǎn)D，使DB=AB，過(guò)點(diǎn)D作x軸垂線(xiàn)，分別交x軸、直線(xiàn)OB于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E為垂足，連結(jié)CF．

1.（1）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求弧AB的長(zhǎng)度；

2.（2）當(dāng)DE=8時(shí)，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng)；

3.（3）在點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)交點(diǎn)E在O，C之間時(shí)，是否存在以點(diǎn)E、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相

似，若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

C

D

B

D

C

B

二、填空題：

9. x≥ ，10. ，11. 6 ，12. ，13. 5 ，14. 2.5 ,

15. 161 , 16. (－b,a) ，17. －5 ，18. 6π 。

三、解答題

19. 20. ，求值略 21. －2＜x≤3，1，2，3

22.解：（1）∵四邊形ABCD是正方形

∴∠ABC＝90°， ∴∠1＋∠3＝90°

∵BG⊥CE ∠BOC＝90°

∴∠2＋∠3＝90° ∴∠1＝∠2

在ㄓGAB和ㄓEBC中，

∵∠GAB＝∠EBC＝90°，AB=BC，∠1＝∠2

∴ㄓGAB≌ㄓEBC（ASA） ∴AG＝BE

（2）當(dāng)點(diǎn)E位于線(xiàn)段AB中點(diǎn)時(shí)，∠AEF＝∠CEB。理由如下：

當(dāng)點(diǎn)E位于線(xiàn)段AB中點(diǎn)時(shí)，AE＝BE

由（1）知，AG＝BE ∴AG＝AE

∵四邊形ABCD是正方形 ∴∠GAF＝∠EAF＝45°

又∵AF＝AF ∴ㄓGAF≌ㄓEAF（SAS）∴∠AGF＝∠AEF

由（1）知，ㄓGAB≌ㄓEBC ∴∠AGF＝∠CEB ∴∠AEF＝∠CEB

23.（1）略（2）一共抽查了500 名學(xué)生，三姿良好的學(xué)生約有12000 人；

（3）看法：只要點(diǎn)評(píng)具有正確的導(dǎo)向性，且符合以下要點(diǎn)的意思，均可給分

要點(diǎn)：中學(xué)生應(yīng)該堅(jiān)持鍛煉身體，努力糾正坐姿、站姿、走姿中的不良習(xí)慣，促進(jìn)身心健康發(fā)育。

24. A游戲：小王獲勝的概率為，B游戲：小王獲勝的概率為，所以小王選擇B游戲。

25.（1）4.5米．(2)7.9米

如圖，延長(zhǎng)AG交BE于N點(diǎn)，GM⊥BE，

則有MN＝DE＝4

因?yàn)锳B的影長(zhǎng)BN＝6.5＋4＝10.5

所以AB長(zhǎng)約為7.9米

26.（1）y=－x+130

（2）ω=（x－50）（130－x）=－（x－90）²+1600

但是50≤x≤75，且在此范圍內(nèi)ω隨x增大而增大，所以當(dāng)x=75時(shí)，ω最大

當(dāng)x=75時(shí)，ω最大值為1375元

27.（1）（2）A₁（0，5），B₁（2，1）（3）M(0，)

28.（1）15 （2）當(dāng)0≤x≤4時(shí)，y=－x²+5x ；當(dāng)4＜x≤10時(shí)，y=－2x+24

當(dāng)y=10時(shí)，x=7或x=

（3）當(dāng)4≤y＜16時(shí)，平移的距離不等，兩紙片重疊的面積可能相等；

0≤y＜4或y=16時(shí)，平移的距離不等，兩紙片重疊部分的面積也不可能相等

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