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1．對于命題p：，使得x ²+ x +1 < 0．則為：_________．

2．復數，，則復數在復平面內對應的點位于第_______象限．

3．“”是“”的　　          　　條件．

4．一個靶子上有10個同心圓，半徑依次為1、2、……、10，擊中由內至外的區域的成績依次為10、9、……、1環，則不考慮技術因素，射擊一次,在有成績的情況下成績為10環的概率為       .

5．設、滿足條件，則的最小值　    　．

6．如果執行下面的程序框圖，那么輸出的              

7．△ABC中，，則△ABC的面積等于_________．

8．給出下列命題：

   ①變量 y與x之間的相關系數，查表到相關系數的臨界值為，則變量 y與x之間具有線性關系；

   ② 則不等式恒成立；

③ 對于函數若則函數在內至多有一個零點；

④ 與的圖象關于對稱．

其中所有正確命題的序號是__________．

9．若∆ABC內切圓半徑為r，三邊長為a、b、c，則∆ABC的面積S＝r (a+b+c) 類比到空間，若四面體內切球半徑為R，四個面的面積為S₁、S₂ 、S₃ 、S₄，則四面體的體積V＝            ．

10．已知，且關于x的函數f(x)=在R上有極值，則與的夾角范圍為_______．

11．已知數列為等差數列，且，則________．

12．函數的零點所在的區間是（n,n＋1），則正整數n=______．

13．四棱錐的頂點P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三視圖如圖：

則四棱錐的表面積為　　　　．

14．已知點P是拋物線上的動點，點P在y軸上的射影是M，點A的坐標是（4，a），則當4時，的最小值是             ．

15.某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其成績（是不小于40不大于100的整數）分成六段，…后

（1）求第四小組的頻率，并補全這個畫出如下部分頻率分布直方圖.

(2) 觀察頻率分布直方圖圖形的    信息，估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分．

16．已知數列滿足，且（）

（1）求的值；（2）由（1）猜想的通項公式，并給出證明．

09屆高三數學天天練10答案

1． ，均有x ²+ x +1≥0  2．第一象限  3．充分而不必要條件  4． 0.01

5． 4   6． 2550   7．    8．①④  9．  R(S₁＋S₂＋S₃＋S₄)

10． ，11．   12．1  13．  14．

15．（Ⅰ）因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率：

     3′

直方圖如右所示        6′

利用組中值估算抽樣學生的平均分

＝

＝71

估計這次考試的平均分是71分                                            12′

16．（1）由得，

求得                               3′

（2）猜想                                     5′

證明：①當n=1時，猜想成立。                            6′

②設當n=k時時，猜想成立，即，      7′

則當n=k+1時，有，

所以當n=k+1時猜想也成立                                9′

③綜合①②，猜想對任何都成立。