試卷類型：A
寶雞中學2009屆高三月考（一）
文科數學試題（卷）
命題人：張拴虎
說明：1 、本試卷分第Ⅰ卷（選擇題共60分）和第Ⅱ卷（ 共90分）兩部分。第Ⅰ卷的答案按照A、B卷的要求涂到答題卡上，第Ⅱ卷內容請答在答題紙上。考試結束只交答題卡和答題紙；
2、全卷共22小題，滿分150分，考試時間100分鐘。
一．選擇題：（共12小題，60分）
1. 函數
的值域為：
（A）
（B）
（C）
（D）
2.不等式
的解集為：
（A）
（B）
（C）
（D）
3. 已知
，則以下表示與
垂直的一個向量的坐標可以為：
（A）
（B）
（C）
（D）
4.設
是等差數列
前
項和，符合
，則
：
（A）
（B）
（C）
（D）
5.設
均為實數，且符合條件
，則動點
的軌跡為：
（A）一條直線 （B）一條拋物線 （C）一條雙曲線 （D）圓
6.已知函數
是
上增函數，則
的范圍是：
（A） （B）
（C）
（D）
7. 雙曲線
為左支上一點，到左準線距離為
，則到左焦點距離為：
（A）
（B）
（C）
（D）
8.棱長為1的正方體
及其內部一動點
，集合
，則集合
構成的幾何體表面積為：
（A）
（B）
（C）
（D）
9. 已知函數
是奇函數，且符合條件
，則關于
的值最準確的說法為：
（A）
（B）
（C）
（D）
10.在某歸納推理過程中，規則如下：如果第n+2步不成立，則第n步不成立。現若第6 步成立，則：
（A）第8步不成立 （B）第8步成立 （C）第4步不成立 （D）第4步成立
11. 已知動點符合條件
，則
范圍為：
（A）
（B）
（C）
（D）
12.若
則：
（A）
（B）
（C）
（D）
第Ⅱ 卷 （共90分）
二．填空題：（共4小題，20分）
13. 7名同學站成一排，其中甲乙同學間恰間隔2名同學的概率為 。
14. 已知
關于x的展開式中，恰第4項的二項式系數最大，則展開式第 5項為
。
15.已知橢圓
依次為左右焦點，為橢圓上的一點，
o 為原點，
N為
中點，則
。
16.已知
且
則
最大值為
。
三．解答題：（共6小題，70分）
17. （10 分）在
中，
分別是
的對邊，
，且符合
,
（1）求的面積；
（2）若
求
。
18.（12分）甲乙兩人參加奧運知識竟賽，已知甲乙兩人答對每題的概率分別為
與
,且答對得分, 答錯得分.
（1）甲乙各答一題，求恰有一人答對的概率；
（2）甲乙各答兩題，求四次至少對一次的概率。
19.（12分）已知函數
在
上遞增，在
上遞減，
（1）求證：
（2）試求在
上的值域。
20.（ 12分）如圖，
面
，
,中， P
，
，
。
（1）求證：面
面
；
A C
（2）求二面角
的正切值。
B
21. （12分）已知橢圓
過點
，離心率
（1）求橢圓方程；
（2）若過點
的直線
與橢圓交于
兩點，且以
為直徑的圓過原點，試求直線的方程。
22. （12分）二次函數符合
，且
恒成立, 
（1）求
并求的解析式；
（2）若
,
,求數列
前項和.
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