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2. 通過推理語言的學習培養空間想象力

幾何語言經常使用推理語言。在幾何的學習過程中，它要求學生學習與掌握它們的使用方法，尤其是各種變式的等價。例如：“點A在直線上”等價于“直線通過A點”；“兩條直線互相垂直”等價于“兩條直線所成的角是90⁰” 等等。在實際教學中，有些學生對幾何學中的一些詞語理解不透。例如：有許多學生對“三個平面兩兩相交”中的“兩兩相交”的含義不明白；“經過兩條相交直 線，有且只有一個平面”中的“有且只有”理解不了，等等。特別地，在幾何學習中，我們經常要把一些幾何語言轉變為數學表達式來證明。例如：“證三角形的內 角和為180⁰”，我們通常轉化為證明“已知三角形ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180⁰”完成。因此，學生若能比較好地運用推理語言，對于他們培養和提高自己的空間想象力一定會大有裨益。

3．通過培養數學思維品質培養空間想象力

學生空間想象能力的發展，與其數學思維品質的完善程度緊密相聯。可以說，培養學生的數學思維品質是提高學生空間想象能力的突破點。

在 學習幾何的過程中，如果沒有思維的深刻性，就不可能準確地解釋圖形信息、正確地進行推理、判斷；沒有思維的靈活性與敏捷性，就不可能對非圖形信息與視覺信 息進行靈活的轉換與操作，無法想象運動變化的空間。在實際教學中，教師不應該為培養空間想象力而培養空間想象力，而應多方面分析空間想象力的本質要素，充 分利用數學思維品質培養這一杠桿，有效地培養學生的數學空間想象能力。

4. 通常合理使用模型培養空間想象力

恰當地運用模型，是順利地進入立方體幾何之門的有用鑰匙，是培養空間想象力的前提。這里所說的模型，并不僅指教學使用的立體幾何教具，而主要是指學生人人都有的桌面、書本、手掌(代表平面)；筆、手指(代表直線)；還有打開的書本(可代表二面角)、教室的墻角(可代表相交于一點的三條直線或三個平面)、粉筆盒(正方體)等等。善用這些現成的模型，可以使許多問題變得比較直觀，容易解決。如：“一個二面角的兩個面與另一個二面角的兩個面分別垂直，這兩個二面角的大小關系是什么？”此題僅靠空間想象是很難得出結果的，作圖也較難，且作出的圖形是不會運動的(而模型是可以運動的)，要畫出各種情況圖形，既費時，圖形也難畫，另外學生往往還會依據平面幾何中的一個類似的結論而去習慣性思維，得出“相等或互補”的錯誤結果，其實此題只需用兩本打開的書本比劃一下，結論很快就可以得到(兩個角沒有任何關系)。這一教法，融知識性和趣味性于一體，形象、直觀，提高了學生的學習興趣，培養了他們的空間想象力。

5. 通過多媒體輔助教學培養空間想象力

現代教學論的思想核心是確認教師在教學中的主導地位的同時，認定學生在學習活動中的主體地位。因此教學的最終目的是啟發和調動學生的主動性、積極性，讓學生“會學”。在多媒體教學的嘗試中，為了打破傳統教學中的“老師講，學生聽”的習慣，我們將課上的習題“從一個正方體中，如圖那樣截去四個三棱錐后，得到一個正三棱錐，求它的體積是正方體體積的幾分之幾？”根據題意設計成動畫情景。一個正方體依次被切去了四個角，把切去的部分放到屏幕的四角，中間剩下一個三棱錐，求三棱錐的體積。學生根據畫面的演示，立即想到剩余部分是由整體減去切掉的。有了思路后，再從畫面中清晰地推導出每個角的體積是整體的1/6，進而得出所求體積為整體的1/3。 這樣，通過畫面的演示，不需教師講解，學生自己就可以找到求解方法，同時在無形中途立了間接求體積的概念。通過多媒體教學，我們發現它具有不可比擬的優越 性。首先，多媒體教學使課上教學省力；它能直觀、生動、形象地進行教學，有利于引起學生的注意力，充分調動學生的積極性，并且使教師的板書量大大減少。其 次，多媒體教學增大了課容量，加強了知識間的連貫性。由于多媒體教學直觀、生動、形象地突出了教學重點，淺化了教學難點，使學生理解知識的進度加快，并且 節省了教師反復講解的時間，節省了課時，相對增大了課容量，突出了各部分知識的連貫性，取得較好的教學效果。

愛 因斯坦說過“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切、推動著進步，并且是知識進化的源泉”，“想象是創造力”。總之，我們應 當在數學教學活動中重視學生想象力的培養，要充分挖掘一切可以調動學生思維活躍的因素，通過多種途徑，培育學生的想象力。