數(shù)學(xué)英語物理化學(xué) 生物地理
數(shù)學(xué)英語已回答習(xí)題未回答習(xí)題題目匯總試卷匯總
揚(yáng)州市2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期高三第三次調(diào)研測試試題
2009.5
全卷分兩部分：第一部分為所有考生必做部分（滿分160分，考試時間120分鐘），第二部分為選修物理考生的加試部分（滿分40分，考試時間30分鐘）．
注意事項：
1． 答卷前，請考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號等信息填寫在答卷規(guī)定的地方．
2．第一部分試題答案均寫在答題卷相應(yīng)位置，答在其它地方無效．
3．選修物理的考生在第一部分考試結(jié)束后，將答卷交回，再參加加試部分的考試．
參考公式：
第 一 部 分
一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分，請將答案填寫在答題卷相應(yīng)的位置上）
1． 已知全集為R，若集合，，則 ▲ ．
試題詳情
2． 在上的單調(diào)遞增區(qū)間是 ▲ ．
3． 已知函數(shù)，則 ▲ ．
4． 已知變量滿足，則的最大值是 ▲ ．
5． 已知集合在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)。則點M不在x軸上的概率是 ▲ ．
6． 已知函數(shù)，，的零點依次為，則由小到大的順序是 ▲ ．
7． 如圖，程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果為 ▲ ．
8． 拋物線的焦點到雙曲線的一條漸近線的距離為，則此拋物線的方程為 ▲ ．
9． 揚(yáng)州市統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）。為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這人中分層抽樣抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽 ▲ 人．
10． 在所有棱長都相等的三棱錐P―ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，下面四個命題：
①BC∥平面PDF ②DF∥平面PAE
③平面PDF⊥平面ABC ④平面PDF⊥平面PAE
其中正確命題的序號為 ▲ ．
11． 如果滿足∠ABC=60°，， 的△ABC只有兩個，那么的取值范圍是 ▲ ．
12． 如圖,在中，，是邊上一點，，則 ▲ ．
13． 有如下結(jié)論：“圓上一點處的切線方程為”，類比也有結(jié)論：“橢圓處的切線方程為”，過橢圓C：的右準(zhǔn)線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.直線AB恒過一定點 ▲ ．
14． 已知一個 數(shù)列的各項是1或2，首項為1，且在第個1和第個1之間有個2，即則該數(shù)列前2009項的和=
▲ ．
二、解答題：（本大題共6道題，計90分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
15．（本題滿分14分）
在△ABC中，BC=1，，
（Ⅰ）若，求AB；
（Ⅱ）若，求．
16．（本題滿分14分）
已知三棱柱ABC―A1B1C1的三視圖如圖所示，其中主視圖AA1B1B和左視圖B1BCC1均為矩形，D是底面邊AB的中點．
(Ⅰ) 在三棱柱ABC―A1B1C1中，求證：AC1∥平面CDB1；
(Ⅱ) 是棱AA1上一點，，AC=BC，求證DE⊥B1C．
17．（本題滿分15分）
諾貝爾獎發(fā)放方式為：每年一次，把獎金總金額平均分成6份，獎勵在6項（物理、化學(xué)、文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生理學(xué)和醫(yī)學(xué)、和平）為人類作出了最有益貢獻(xiàn)的人.每年發(fā)放獎金的總金額是基金在該年度所獲利息的一半，另一半利息用于增加基金總額，以便保證獎金數(shù)逐年遞增。假設(shè)基金平均年利率為。資料顯示：1999年諾貝爾獎發(fā)獎后基金總額約為19800萬美元。設(shè)表示為第()年諾貝爾獎發(fā)獎后的基金總額(1999年記為)。
（Ⅰ）用表示與，并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)的表達(dá)式。
（Ⅱ）試根據(jù)的表達(dá)式判斷網(wǎng)上一則新聞 “2009年度諾貝爾獎各項獎金高達(dá)150萬美元”是否為真，并說明理由。
（參考數(shù)據(jù)：，）
18．（本題滿分15分）
如圖，已知橢圓的左頂點，右焦點分別為，右準(zhǔn)線為。圓D：。
（Ⅰ）若圓D過兩點，求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線上不存在點Q，使為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍。
（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，若直線與軸的交點為，將直線繞順時針旋轉(zhuǎn)得直線，動點P在直線上，過P作圓D的兩條切線，切點分別為M、N，求弦長MN的最小值。
19．（本題滿分16分）
如圖，在直角坐標(biāo)系中，有一組底邊長為的等腰直角三角形，底邊依次放置在軸上（相鄰頂點重合），點的坐標(biāo)為，。
（Ⅰ）若在同一條直線上，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若是正整數(shù)，依次在函數(shù)的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于，求數(shù)列的通項公式。
20．（本題滿分16分）
已知函數(shù)
（Ⅰ）設(shè)，求的取值范圍；
（Ⅱ）關(guān)于的方程，，存在這樣的值，使得對每一個確定的，方程都有唯一解，求所有滿足條件的。
（Ⅲ）證明：當(dāng)時，存在正數(shù)，使得不等式，成立的最小正數(shù)，并求此時的最小正數(shù)。
第二部分（加試部分）
（總分40分，加試時間30分鐘）
答卷前，請考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號等信息填寫在答卷密封線內(nèi)．解答過程應(yīng)寫在答題卷的相應(yīng)位置上，在其它地方答題無效。
【選做題】在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每題10分，共計20分.請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21．A.選修4―1：幾何證明選講
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連結(jié)DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的長。
B.選修4―2：矩陣與變換
變換是逆時針旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是；變換對應(yīng)用的變換矩陣是。
（Ⅰ）求點在作用下的點的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)的圖象依次在，變換的作用下所得曲線的方程。
C.選修4―4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程
求以點為圓心，且過點的圓的極坐標(biāo)方程。
D.選修4―5：不等式選講
證明不等式：
【必做題】第22題、第23題，每題10分，共計20分. 請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
22．過點A（2，1）作曲線的切線l．
（Ⅰ）求切線l的方程；
（Ⅱ）求切線l，x軸及曲線所圍成的封閉圖形的面積S．
23．某地區(qū)試行高考考試改革：在高三學(xué)年中舉行4次統(tǒng)一測試，學(xué)生如果通過其中2次測試即可獲得足夠?qū)W分升上大學(xué)繼續(xù)學(xué)習(xí)，不再參加其余的測試，而每個學(xué)生最多也只能參加4次測試。假設(shè)某學(xué)生每次通過測試的概率都是，每次測試時間間隔恰當(dāng)，每次測試通過與否互相獨(dú)立.
（Ⅰ）求該學(xué)生在前兩次測試中至少有一次通過的概率；
（Ⅱ）如果考上大學(xué)或參加完4次測試，那么測試就結(jié)束.記該生參加測試的次數(shù)為，求的分布列及的數(shù)學(xué)期望.
揚(yáng)州市2008―2009學(xué)年度第二學(xué)期調(diào)研測試
一、填空題：
1． 2． 3．1 4．16
5． 6． 7．64 8．
9．25 10．①④ 11． 12．
13． 14．
二、解答題：
15．解：（Ⅰ）依題意：，
即，解之得，（舍去） …………………7分
（Ⅱ），∴ ，， ………………………9分
∴ …………………………………11分
． ……………………………………………14分
16．解：（Ⅰ）因為主視圖和左視圖均為矩形、所以該三棱柱為直三棱柱．
連BC1交B1C于O，則O為BC1的中點，連DO。
則在中，DO是中位線，
∴DO∥AC1． ………………………………………………………4分
∵DO平面DCB1，AC1平面DCB1，
∴AC1∥平面CDB1． ………………………………………………………7分
（Ⅱ）由已知可知是直角三角形，．
∵ ，
∴ 平面，平面，
∴ 。
∴ 平面，
又平面，
17．解：（Ⅰ）由題意知：，
一般地： ，…4分
∴ （）。……………………………………7分
（Ⅱ）2008年諾貝爾獎發(fā)獎后基金總額為：
，…………………………………………10分
2009年度諾貝爾獎各項獎金額為萬美元， ………12分
與150萬美元相比少了約14萬美元。 …………………………………………14分
答：新聞 “2009年度諾貝爾獎各項獎金高達(dá)150萬美元”不真，是假新聞。……15分
18．解：（Ⅰ）圓與軸交點坐標(biāo)為，
，，故， …………………………………………2分
所以，
橢圓方程是： …………………………………………5分
（Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點是，依題意，
即,
,
（Ⅲ）直線的方程是，…………………………………………………6分
圓D的圓心是，半徑是，……………………………………………8分
設(shè)MN與PD相交于，則是MN的中點，且PM⊥MD，
……10分
當(dāng)且僅當(dāng)最小時，有最小值，
最小值即是點到直線的距離是，…………………12分
所以的最小值是。 ……………………………15分
19．解：（Ⅰ）點的坐標(biāo)依次為，，…，
，…， ……………………………2分
則，…，
若共線；則，
即，
即， ……………………………4分
，
所以數(shù)列是等比數(shù)列。 ……………………………………………6分
（Ⅱ）依題意，
兩式作差，則有：， ………………………8分
又，故， ……………………………………………10分
即數(shù)列是公差為的等差數(shù)列；此數(shù)列的前三項依次為
由，可得，
故，或，或。 ………………………………………12分
數(shù)列的通項公式是，或，或。 ………14分
由知，時，不合題意；
時，不合題意；
時，；
所以，數(shù)列的通項公式是。 ……………………………………16分
20．解：（Ⅰ）函數(shù)定義域，
， ……………………………………………4分
（Ⅱ），由（Ⅰ）
，，
，單調(diào)遞增，
所以。
設(shè)，
則，
即，也就是。
所以，存在值使得對一個，方程都有唯一解。………10分
（Ⅲ），
以下證明，對的數(shù)及數(shù)，不等式不成立。
反之，由，亦即成立，
因為，，
但，這是不可能的。這說明是滿足條件的最小正數(shù)。
這樣不等式恒成立，
即恒成立，
∴ ，最小正數(shù)=4 。……………………16分
21．（A）解：AD2=AE?AB，AB=4，EB=3 ……………………………………4分
△ADE∽△ACO， ……………………………………………8分
CD=3 ……………………………………………10分
（B）解：（Ⅰ），
所以點在作用下的點的坐標(biāo)是。…………………………5分
（Ⅱ），
設(shè)是變換后圖像上任一點，與之對應(yīng)的變換前的點是，
也就是，即，
所以，所求曲線的方程是。……………………………………………10分
（C）解：由已知圓的半徑為，………4分
又圓的圓心坐標(biāo)為，所以圓過極點，
所以，圓的極坐標(biāo)方程是。……………………………………………10分
（D）證明：
＜ ……………………………………6分
=2－
＜2 ……………………………………10分
22．解：（Ⅰ）∵，∴，
∴切線l的方程為，即．……………………………………………4分
（Ⅱ）令＝0，則．令＝0，則x＝1．
∴A＝＝＝．………………10分
23．解：（Ⅰ）記“該生在前兩次測試中至少有一次通過”的事件為事件A，則
P(A)=
答：該生在前兩次測試中至少有一次通過的概率為。 …………………………4分
（Ⅱ）參加測試次數(shù)的可能取值為2，3，4，
， ……………………………………………7分
故的分布列為：
2
3
4
……………………………………………10分
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州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image002.jpg)
全卷分兩部分：第一部分為所有考生必做部分（滿分160分，考試時間120分鐘），第二部分為選修物理考生的加試部分（滿分40分，考試時間30分鐘）．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image004.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image006.gif)
，則州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image008.gif)
▲ ．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image010.gif)
在州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image012.gif)
上的單調(diào)遞增區(qū)間是 ▲ ．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image014.gif)
，則州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image016.gif)
▲ ．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image018.jpg)
已知變量州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image020.gif)
滿足州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image022.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image024.gif)
，則州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image026.gif)
的最大值是 ▲ ．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image028.gif)
在平面直角坐標(biāo)系中，點州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image030.gif)
的坐標(biāo)州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image032.gif)
。則點M不在x軸上的概率是 ▲ ．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image034.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image036.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image038.gif)
的零點依次為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image040.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image043.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image045.gif)
的焦點到雙曲線州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image047.gif)
的一條漸近線的距離為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image049.gif)
，則此拋物線的方程為 ▲ ．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image051.gif)
人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image053.gif)
）。為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image055.gif)
人作進(jìn)一步分析，則月收入在州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image057.gif)
的這段應(yīng)抽 ▲ 人． 州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image059.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image061.gif)
， 州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image063.gif)
的△ABC只有兩個，那么州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image065.gif)
的取值范圍是 ▲ ．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image067.gif)
中，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image069.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image071.gif)
是邊州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image073.gif)
上一點，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image075.gif)
，則州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image077.gif)
▲ ．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image082.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image084.gif)
上一點州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image086.gif)
處的切線方程為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image088.gif)
”，類比也有結(jié)論：“橢圓州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image090.gif)
處的切線方程為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image092.gif)
”，過橢圓C：州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image094.gif)
的右準(zhǔn)線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.直線AB恒過一定點 ▲ ．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image096.gif)
個1和第州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image098.gif)
個1之間有州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image100.gif)
個2，即州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image102.gif)
則該數(shù)列前2009項的和州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image104.gif)
=州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image106.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image108.gif)
，求AB；州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image110.gif)
，求州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image112.gif)
．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image114.gif)
16．（本題滿分14分）州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image116.gif)
邊AB的中點．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image118.gif)
是棱AA1上一點，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image120.gif)
，AC=BC，求證DE⊥B州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image122.gif)
。資料顯示：1999年諾貝爾獎發(fā)獎后基金總額約為19800萬美元。設(shè)州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image124.gif)
表示為第州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image126.gif)
(州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image128.gif)
)年諾貝爾獎發(fā)獎后的基金總額(1999年記為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image130.gif)
)。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image132.gif)
表示州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image134.gif)
與州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image136.gif)
，并根據(jù)所求結(jié)果歸納出函數(shù)州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image138.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image140.gif)
）州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image142.gif)
如圖，已知橢圓州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image144.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image146.gif)
的左頂點，右焦點分別為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image148.gif)
，右準(zhǔn)線為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image150.gif)
。圓D：州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image152.gif)
。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image156.gif)
為等腰三角形，求橢圓離心率的取值范圍。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image160.gif)
，將直線州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image162.gif)
繞州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image164.gif)
得直線州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image167.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image169.gif)
中，有一組底邊長為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image171.gif)
的等腰直角三角形州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image173.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image175.gif)
，底邊州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image177.gif)
依次放置在州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image179.gif)
軸上（相鄰頂點重合），點州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image181.gif)
的坐標(biāo)為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image183.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image185.gif)
。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image187.gif)
在同一條直線上，求證數(shù)列州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image189.gif)
是等比數(shù)列；州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image191.gif)
是正整數(shù)，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image193.gif)
的圖象上，且前三個等腰直角三角形面積之和不大于州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image195.gif)
，求數(shù)列州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image198.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image200.gif)
，求州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image202.gif)
的取值范圍； 州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image204.gif)
的方程州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image206.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image208.gif)
，存在這樣的州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image210.gif)
值，使得對每一個確定的州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image214.gif)
時，存在正數(shù)州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image216.gif)
，使得不等式州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image218.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image220.gif)
，成立的最小正數(shù)州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image222.gif)
，并求此時的最小正數(shù)州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image224.jpg)
已知：如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連結(jié)DB、DE、OC。若AD＝2，AE＝1，求CD的長。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image226.gif)
是逆時針旋轉(zhuǎn)州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image228.gif)
的旋轉(zhuǎn)變換，對應(yīng)的變換矩陣是州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image230.gif)
；變換州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image232.gif)
對應(yīng)用的變換矩陣是州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image234.gif)
。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image236.gif)
在州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image239.gif)
的坐標(biāo)；州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image244.gif)
為圓心，且過點州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image246.gif)
的圓的極坐標(biāo)方程。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image248.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image250.gif)
的切線l．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image252.gif)
，每次測試時間間隔恰當(dāng)，每次測試通過與否互相獨(dú)立.州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image254.gif)
，求州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image256.gif)
2．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image258.gif)
3．1 4．16州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image260.gif)
6．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image262.gif)
7．64 8．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image264.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image266.gif)
12． 州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image268.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image270.gif)
14．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image272.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image274.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image276.gif)
，解之得州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image278.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image280.gif)
（舍去） …………………7分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image282.gif)
，∴ 州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image284.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image286.gif)
， ………………………9分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image288.gif)
…………………………………11分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image290.gif)
． ……………………………………………14分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image292.gif)
中，DO是中位線，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image294.gif)
平面DCB1，AC1州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image296.gif)
平面DCB1，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image298.gif)
是直角三角形，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image300.gif)
．州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image302.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image304.gif)
平面州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image306.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image308.gif)
平面州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image310.gif)
。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image312.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image314.gif)
平面州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image316.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image318.gif)
平面州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image320.gif)
。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image322.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image324.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image326.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image328.gif)
，…4分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image330.gif)
（州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image128.gif)
）。……………………………………7分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image332.gif)
，…………………………………………10分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image334.gif)
萬美元， ………12分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image336.gif)
與州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image126.gif)
軸交點坐標(biāo)為，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image339.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image341.gif)
，故州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image343.gif)
， …………………………………………2分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image345.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image347.gif)
…………………………………………5分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image150.gif)
與州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image351.gif)
，依題意州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image353.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image355.gif)
,州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image357.gif)
,州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image359.gif)
,州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image361.gif)
,州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image363.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image365.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image162.gif)
的方程是州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image368.gif)
，…………………………………………………6分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image370.gif)
，半徑是州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image372.gif)
，……………………………………………8分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image374.gif)
，則州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image377.gif)
……10分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image379.gif)
最小時，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image381.gif)
有最小值，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image071.gif)
到直線州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image385.gif)
，…………………12分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image387.gif)
。 ……………………………15分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image389.gif)
點的坐標(biāo)依次為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image391.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image393.gif)
，…，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image395.gif)
，…，
……………………………2分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image397.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image399.gif)
…，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image187.gif)
共線；則州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image401.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image403.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image405.gif)
， ……………………………4分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image407.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image409.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image189.gif)
是等比數(shù)列。
……………………………………………6分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image411.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image413.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image415.gif)
， ………………………8分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image417.gif)
，故州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image419.gif)
， ……………………………………………10分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image422.gif)
的等差數(shù)列；此數(shù)列的前三項依次為州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image424.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image426.gif)
，可得州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image428.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image430.gif)
，或州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image432.gif)
，或州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image434.gif)
。
………………………………………12分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image436.gif)
，或州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image438.gif)
，或州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image440.gif)
。 ………14分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image442.gif)
知，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image445.gif)
不合題意；州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image448.gif)
不合題意；州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image451.gif)
； 州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image454.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image456.gif)
， ……………………………………………4分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image198.gif)
，由（Ⅰ）州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image458.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image460.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image462.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image464.gif)
單調(diào)遞增，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image466.gif)
。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image468.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image470.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image472.gif)
，也就是州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image474.gif)
。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image210.gif)
值使得對一個州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image476.gif)
，方程都有唯一解州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image478.gif)
。………10分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image480.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image482.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image484.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image486.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image488.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image490.gif)
的數(shù)州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image492.gif)
及數(shù)州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image494.gif)
，不等式州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image496.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image220.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image498.gif)
不成立。州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image500.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image502.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image504.gif)
成立，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image506.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image508.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image510.gif)
，這是不可能的。這說明州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image218.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image514.gif)
恒成立，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image517.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image519.gif)
，最小正數(shù)州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image216.gif)
=4 。……………………16分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image521.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image523.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image236.gif)
在州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image226.gif)
作用下的點州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image239.gif)
的坐標(biāo)是州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image525.gif)
。…………………………5分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image527.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image529.gif)
是變換后圖像上任一點，與之對應(yīng)的變換前的點是州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image531.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image533.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image535.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image537.gif)
，即州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image539.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image541.gif)
。……………………………………………10分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image543.gif)
，………4分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image244.gif)
，所以圓過極點，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image546.gif)
。……………………………………………10分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image548.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image550.gif)
……………………………………6分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image552.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image554.gif)
，∴州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image556.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image558.gif)
，即州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image560.gif)
．……………………………………………4分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image250.gif)
＝0，則州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image563.gif)
．令州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image565.gif)
＝州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image567.gif)
＝州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image569.gif)
．………………10分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image571.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image573.gif)
。 …………………………4分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image254.gif)
的可能取值為2，3，4，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image575.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image577.gif)
，州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image579.gif)
， ……………………………………………7分州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image581.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image583.gif)
州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image585.gif)
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州市2009年高三第三次調(diào)研測試試題－數(shù)學(xué).files/image589.gif)
……………………………………………10分