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1．設全集，集合，則等于

      A．                         B．或

      C．或   D．且

2．給出下面的三個命題：①函數的最小正周期是；

                        ②函數在區間上單調遞增；

                        ③是函數的圖象的一條對稱軸

   其中正確的命題個數

      A．0             B．1          C．2            D．3

3．若平面向量與向量的夾角是180°，且則

      A．（-3，6）         B．（3，-6）     C．（6，-3）        D．（-6，3）

4．一個四棱柱的底面是正方形，側棱和底面垂直，已知該四棱柱的頂點都在同一個球面上，且該四棱柱的側棱長為4，體積為16，那么這個球的表面積是

      A．          B．         C．         D．

5．命題“存在使”的否定是

      A．存在使

      B．不存在使

      C．對任意使

      D．對任意使

6．已知幾何體的三視圖如圖所示，當a+b取

   某一定值時，這個幾何題的體積有最大值，

   此時這個幾何體的體積為

      A．          B．

      C．          D．

7．等比數列中，且，則等于

      A．16           B．27         C．36           D．-27

8．某流程如右圖所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是

      A．           B．

      C．   D．

9．圓與圓

    的位置關系是

      A．外離         B．外切

      C．相交         D．內含

10．某校共有學生2000名，各年級男、女生人數如下表，已知在

全校學生中隨機抽取1名，抽到二年紀女生的概率是0.19。現

用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則應在三年級抽取的學  

生人數為

  A．12        B．16

一年級

二年級

三年級

女生

373

x

y

男生

377

370

z

  C．18        D．24

11．已知分別是雙曲線的左、右焦點，過作垂直于x軸的直線交雙曲線于A、B兩點,若ABF為銳角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是

 A．       B．    C．   D．

12．定義在R上的函數滿足，當時，單調遞增，如果，且，則的值

      A．恒小于0             B．恒大于0

      C．可能為0             D．可正可負

第Ⅱ卷   （非選擇題， 共90分）

13．已知，復數，則=__________________。

14．已知變量滿足約束條件，，若目標函數（其中）僅在點（3，1）處取得最大值，則的取值范圍為_____________。

15．拋物線與直線圍成的圖形的面積是_______________。

16．已知函數（是常數且>0），對于下列命題：

    ①函數的最小值是；②函數在R上是單調遞減的；③函數在R上存在反函數；④對任意且，恒有

    其中正確命題的序號是____________________。

17．（本小題滿分10分）

在△ABC中，設內角A、B、C的對邊分別a、b、c，

   （I）求角C的大小；

   （Ⅱ）若且a+b=5，求△ABC的面積

18．（本小題滿分12分）

將兩塊三角板按圖甲方式拼好，其中°

AC=2，現將三角板ACD沿AC折起，使D在平面ABC上射影O恰好在AB上，如圖乙。

   （I）求證：平面BDC；

   （Ⅱ）求二面角D-AC-B的大小；

   （Ⅲ）求異面直線AC與BD所成角的大小。

19．（本小題滿分12分）

在平面直角坐標系xoy中，點p到兩點，的距離之和等于4，設點P的軌跡為C。

   （I）寫出C的方程；

   （Ⅱ）設直線與C交于A、B兩點為何值時此時的值是多少？

20．（本小題滿分12分）

在舉辦的奧運知識有獎問答比賽中，甲、乙、丙同時回答一道有關奧運知識的問題，已知甲回答對這道題目的概率是，甲、丙兩人都回答錯的概率是，乙、丙兩人都回答對人的概率是。

   （I）求乙、丙兩人各自回答對這道題目的概率。

   （Ⅱ）求甲、乙、丙三人中至少有兩人回答對這道題目的概率。

21．（本小題滿分12分）

數列的前n項和記為

   （I）求數列的通項公式；

   （Ⅱ）等差數列的前n項和有最大值，且，又成等比數列，求。

22．（本小題滿分12分）

設函數，其中。

   （I）當時，求曲線在帶內處的切線方程；

   （Ⅱ）時，求函數的極大值和極小值；

   （Ⅲ）時，證明存在，使得不等式對任意的恒成立。