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設直線與拋物線C：（，p為常數）交于不同兩點A、B，點D為拋物線準線上的一點。
（I）若t=0，且三角形ABD的面積為4，求拋物線的方程；
（II）當△ABD為正三角形時，求出點D的坐標。

已知A、B兩點的坐標分別為A（-1，0）、B（1，0），動點M滿足MA+MB=2

2

．
（1）求動點M的軌跡方程；
（2）若點C在（1）中的軌跡上，且滿足△ABC為直角三角形，求點C的坐標；
（3）設經過B點的直線l與（1）中的軌跡交于P、Q兩點，問是否存在這樣的直線l使得△APQ為正三角形，若存在求出直線l的方程，若不存在說明理由．