與拋物線C：
（
，p為常數）交于不同兩點A、B，點D為拋物線準線上的一點。科目：高中數學 來源： 題型：
（本題滿分15分）已知m是非零實數，拋物線
（p>0）
的焦點F在直線
上。
（I）若m=2，求拋物線C的方程
（II）設直線
與拋物線C交于A、B，△A
,△
的重心分別為G,H
求證：對任意非零實數m,拋物線C的準線與x軸的焦點在以線段GH為直徑的圓外。
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科目：高中數學 來源：2014屆浙江省高二上學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知拋物線
上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線
與拋物線C交于兩點
，
，且
（a為正常數）．過弦AB的中點M作平行于x軸的直線交拋物線C于點D，連結AD、BD得到
．
（i）求實數a，b，k滿足的等量關系；
（ii）的面積是否為定值？若為定值，求出此定值；若不是定值，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省河西五市高三第一次聯考數學理卷 題型：解答題
（本小題共12分）
已知拋物線C:
上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線
與拋物線C交于兩點
，
，且
（
，且
為常數）．過弦AB的中點M作平行于
軸的直線交拋物線于點D，連結AD、BD得到
．
（1）求證：
；
（2）求證：的面積為定值．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省河西五市高三第一次聯考數學理卷 題型：解答題
（本小題共12分）
已知拋物線C:
上橫坐標為4的點到焦點的距離為5．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設直線
與拋物線C交于兩點
，
，且
（
，且
為常數）．過弦AB的中點M作平行于
軸的直線交拋物線于點D，連結AD、BD得到
．
（1）求證：
；
（2）求證：的面積為定值．
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過焦點
時，
，則
,
=4∴p=2
得
則
,即
，
從而
得到
= 
，
（p>0）
上。
與拋物線C交于A、B，△A
,△
的重心分別為G,H