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設(shè)函數(shù)，其中。

（1）若，且，求；

（2）若函數(shù)的圖象按向量平移得到函數(shù)的圖象，求實(shí)數(shù)的值。

設(shè)函數(shù)，其中。

（Ⅰ）若，求a的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；

（Ⅲ）證明：對(duì)任意的正整數(shù)，不等式都成立。

（14分）設(shè)函數(shù)，其中。

⑴當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性；

⑵求函數(shù)的極值點(diǎn)；

⑶證明對(duì)任意的正整數(shù)，不等式成立。

設(shè)函數(shù)，其中,。

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）是否存在負(fù)數(shù)，使對(duì)一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

設(shè)函數(shù)，其中,。

（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）是否存在負(fù)數(shù)，使對(duì)一切正數(shù)都成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。