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1．下列等式一定成立的是（    ）．

A．                                 B．

C．                                    D．

2．如圖，點A、B、C都在⊙O上，且點C在弦AB占所對的優弧上，若∠AOB=72°，則∠ACB的度數是（    ）．

A．18°                      B．30°                      C．36°                      D．72°

3．如圖，已知△EFH和△MNK是位似圖形，那么其位似中心是點（    ）．

A．O₁                         B．O₂                          C．O₃                          D．O₄

4．下列結論中正確的有（    ）個

  ①等弧所對的圓周角相等，所對的弦相等；       ②平分弦的直徑垂直于弦；

  ③相等的弦所對的圓心角相等；                         ④相等的圓周角所對的弧不一定相等；

  ⑤最長的弦是直徑．

A．1                           B．2                            C．3                            D．4

5．圓的半徑為13，兩弦AB∥CD，AB=24，CD=10，則兩弦的距離是（    ）

A．7或17                   B．17                          C．12                          D．7

6．關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（  ）．

A．                    B．                     C．且        D．且

7．△ABC中，∠C=90°，CD是AB邊上的高，則CD：CB=（    ）．

A．sinA                       B．cosA                      C．tanA                       D．cotA

8．若拋物線與軸的正半軸相交于點A，則點A的坐標為（    ）

A．           B．                   C．                 D．

9．若函數，當分別取時，函數值相等，則當取時，函數值為（    ）．

A．              B．                            C．                        D．

10．二次函數的圖象如下圖所示，則下列說法不正確的是（    ）．

A．          B．                    C．                     D．

11．如圖，△ABC中，∠A=30°，，AC=，則AB的長為（    ）

A．                  B．                C．                          D．

12．直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（    ）

A．                       B．                       C．                        D．

13．若，則=________．

14．△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，，AE=3，AC=5，BC=10，則CF=________．

15．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于E，如果AB=10，CD=8，那么AE的長為________．

16．如圖，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點，為使△ABC∽△PQR，則點R應是甲、乙、丙、丁四點中的________．

17．如圖，一條河的兩岸有一段是平行的，在河的南岸邊每隔5米有一棵樹木，在北岸邊每隔50米有一根電線桿．小麗站在離南岸邊15米的點P處看北岸，發現北岸相鄰的兩根電線桿恰好被南岸的兩棵樹遮住，并且在這兩棵樹之間還有三棵樹，則河寬為________米．

18．求下列各式的值：

（1）

（2）若，求：的值

19．陽光明媚的一天，數學興趣小組的同學們去測量一棵樹的高度（這棵樹底部可以到達，頂部不易到達），他們帶了以下測量工具：皮尺、標桿、一副三角尺、小平面鏡．請你在他們提供的測量工具中選出所需工具，設計一種測量方案

（1）所需的測量工具是：________________________；

（2）請在下圖中畫出測量示意圖；

（3）設樹高AB的長度為，請用所測數據（用小寫字母表示）求出．

20．如圖，□ABCD中，E是CD的延長線上一點，BE與AD交于點F，DE=CD．

（1）求證：△ABF∽△CEB；

（2）若△DEF的面積為2，求□ABCD的面積．

21．如圖，海上有一燈塔P，在它周圍6海里內有暗礁．一艘海輪以18海里/時的速度由西向東航行，行至A點處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向上，繼續向東行駛20分鐘后，到達B處又測得燈塔P在它的北偏東45°方向上，如果海輪不改變方向繼續前進有沒有觸礁的危險?

22．已知：如圖，∠PAC=30°，在射線AC上順次截取AD=3，DB=10，以DB為直徑作⊙O交射線AP于E、F兩點，求圓心O到AP的距離及EF的長．

23．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD．

（1）請再寫出圖中另外一對相等的角；

（2）若AC=6，BC=9，試求梯形ABCD的中位線的長度．

24．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c．其中斜邊c=5，兩直角邊a、b（其中a>b）是方程的兩個根．

（1）求m的值；

（2）求tanA和cosB的值．

25．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC的平分線AQ交BC于點P，交⊙O于點Q．已知AC=6，∠AQC=30°．

（1）求AB的長；

（2）求點P到AB的距離；

（3）求PQ的長．