2008-2009學年度臨沂市沂水縣九年級單元作業
數學試卷
一、選擇題（在下列各題所給出的四個選項中，只有一個是正確的。）
1．下列計算正確的是
A．
B．
C．
D．
2．若
，則
A．
B．
C．
D．
3．方程
的左邊配成完全平方所得的方程為
A．
B．
C．
D．
4．某城市2006年底已有綠化面積
，由題意，所列方程正確的是
A．
B．
C．
D．
5．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程
的解，則這個三角形的周長是
A．11或13 B．11和
6．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是
7．一個正三角形繞其旋轉中心至少旋轉多少度，才能與自身重合
A．30° B．60° C．120° D．180°
8．已知⊙O的半徑為5，弦AB的長為8，M是弦AB上的動點，則線段OM長的最小值為
A．2 B．
9．兩圓的圓心坐標分別是（
，0）和（0，1），它們的半徑分別是3和5，則這兩個圓的位置關系是
A．相離 B．相交 C．內切 D．外切
10．如下圖，在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，則它的內切圓半徑是
A．
B．
C．2 D．1
二、填空題（請將正確的結果直接填寫在題中的橫線上。）
11．
___________。
12．若
，則
的取值范圍是___________。
13．若
為關于的一元二次方程
的根，則
的值為_________。
14．某種型號的空調經過兩次降價，價格比原來下降了36%，則平均每次下降的百分數是___________。
15．某次商品交易會上，所有參加會議的商家之間都簽訂了一份合同，共簽訂合同36份，則共有___________家商家參加了交易會。
16．在⊙O中，若弦AB的長等于⊙O的半徑，則弦AB所對的圓周角是___________度。
17．圓和圓有不同的位置關系，與下圖不同的圓和圓的位置關系是__________。（只填一種）
18．如下圖，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點A逆時針旋轉至△ADE處，使點B落在BC延長線上的D點處，則∠BDE=___________度。
19．如下圖是兩張全等的圖案，它們完全重合地疊放在一起，按住下面的圖案不動，將上面的圖案繞點O順時針旋轉，至少旋轉___________度角后，兩張圖案構成的圖形是中心對稱圖形。
20．正六邊形的邊長、半徑、邊心距之比為___________。
三、計算題
21．（1）
（2）
四、解答題
22．解方程
（1）
（2）
23．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連結DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等？并說明理由。
24．列一元二次方程解應用題
沂水聯華超市服裝柜在銷售中發現：進貨價為每件50元，銷售價為每件90元的某品牌童裝平均每天可售出20件。為了迎接“六一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利。經市場調查發現：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多售出2件，要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，同時又要使顧客得到較多的實惠，那么每件童裝應降價多少元？
25．如下圖是“明清影視城”的圓弧形門，黃紅同學到影視城游玩，很想知道這扇門的相關數據，于是她從景點管理人員處打聽到：這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB、CD與水平地面都是垂直的。根據以上數據，請你幫助黃紅同學計算出這個圓弧形門的最高點離地面的高度是多少？
五、證明題
26．已知，如下圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F。
求證：（1）AD=BD；（2）DF是⊙O的切線。
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