如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，試求AD的長. 小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：

1.分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點分別為點E、F，延長EB、FC相交于G點，試證明四邊形AEGF是正方形；

2.設AD＝x㎝,聯系(1)的結論，試求出AD的長；

如圖，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于D，BD＝4㎝，DC＝6㎝，試求AD的長. 小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題。請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：

1.分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點分別為點E、F，延長EB、FC相交于G點，試證明四邊形AEGF是正方形；

2.設AD＝x㎝,聯系(1)的結論，試求出AD的長；

如圖，△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于D，BD=4cm，DC=6cm，試求AD的長．小萍同學靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題．請按照她的思路回答下列問題：
（1）小萍分別以AB、AC所在的直線為對稱軸，畫出△ABD、△ACD的軸對稱圖形，D點的對稱點分別為點E、F，延長EB、FC相交于G點．試幫她證明四邊形AEGF是正方形；
（2）聯系（1）的結論，試求出AD的長．