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1．的相反數是（    ）

A．                       B．                          C．                          D．

2．在實數，，，，中，無理數有（    ）

A．1個                       B．2個                       C．3個                       D．4個

3．如圖，，和相交于點，，，則等于（    ）

A．                       B．                       C．                       D．

4．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（    ）

5．若不等式組有實數解，則實數的取值范圍是（    ）

A．                 B．                   C．                   D．

6．在反比例函數中，當時，隨的增大而減小，則二次函數的圖象大致是下圖中的（    ）

7．下面左圖所示的幾何體的俯視圖是（    ）

                               A           B        C        D

8．如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中相似的是（    ）

9．若一組數據2，4，，6，8的平均數是6，則這組數據的方差是（    ）

A．                     B．8                            C．                   D．40

10．若，則的大小關系為（    ）

A．                    B．                    C．                    D．不能確定

11．已知是關于的一元二次方程的兩實數根，則式子的值是（    ）

A．                  B．                C．                   D．

12．如圖，在等腰三角形中，，點是底邊上一個動點，分別是的中點，若的最小值為2，則的周長是（    ）

A．                          B．                  C．                          D．

13．分解因式：          ．

14．已知是的一次函數，下表列出了部分對應值，則          ．

1

0

2

3

5

15．如圖，在中，，，點為中點，將繞點按逆時針方向旋轉得到，則點在旋轉過程中所經過的路程為          ．（結果保留）

16．如圖，為⊙的直徑，點在⊙上，，則      ．

17．下圖是根據某初中為地震災區捐款的情況而制作的統計圖，已知該校在校學生有2000人，請根據統計圖計算該校共捐款         元．

18．若實數滿足，則的最小值是       ．

19．（本小題滿分6分）

計算

20．（本小題滿分6分）

如圖，是上一點，交于點，，．

求證：．

21．（本小題滿分6分）先化簡后求值．

，其中，．

22．（本小題滿分7分）

如圖，甲船在港口的北偏西方向，距港口海里的處，沿方向以12海里/時的速度駛向港口．乙船從港口出發，沿北偏東方向勻速駛離港口，現兩船同時出發，2小時后乙船在甲船的正東方向．求乙船的航行速度．（精確到0.1海里/時，參考數據，）

23．（本小題滿分7分）

某車間要生產220件產品，做完100件后改進了操作方法，每天多加工10件，最后總共用4天完成了任務．求改進操作方法后，每天生產多少件產品？

24．（本小題滿分7分）

在一個口袋中有個小球，其中兩個是白球，其余為紅球，這些球的形狀、大小、質地等完全相同，在看不到球的條件下，從袋中隨機地取出一個球，它是紅球的概率是．

（1）求的值；

（2）把這個球中的兩個標號為1，其余分別標號為2，3，…，，隨機地取出一個小球后不放回，再隨機地取出一個小球，求第二次取出小球標號大于第一次取出小球標號的概率．

25．（本小題滿分8分）

某公司有型產品40件，型產品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完．兩商店銷售這兩種產品每件的利潤（元）如下表：

型利潤

型利潤

甲店

200

170

乙店

160

150

（1）設分配給甲店型產品件，這家公司賣出這100件產品的總利潤為（元），求關于的函數關系式，并求出的取值范圍；

（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設計出來；

（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產品的每件利潤仍高于甲店型產品的每件利潤．甲店的型產品以及乙店的型產品的每件利潤不變，問該公司又如何設計分配方案，使總利潤達到最大？

26．（本小題滿分9分）

如圖，為直角，點為線段的中點，點是射線上的一個動點（不與點重合），連結，作，垂足為，連結，過點作，交于．

（1）求證：；

（2）在什么范圍內變化時，四邊形是梯形，并說明理由；

（3）在什么范圍內變化時，線段上存在點，滿足條件，并說明理由．

27．（本小題滿分10分）

如圖，已知拋物線與軸交于點，，與軸交于點．

（1）求拋物線的解析式及其頂點的坐標；

（2）設直線交軸于點．在線段的垂直平分線上是否存在點，使得點到直線的距離等于點到原點的距離？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；

（3）過點作軸的垂線，交直線于點，將拋物線沿其對稱軸平移，使拋物線與線段總有公共點．試探究：拋物線向上最多可平移多少個單位長度？向下最多可平移多少個單位長度？