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如圖，為直角，點為線段的中點，點是射線上的一個動點（不與點重合），連結，作，垂足為，連結，過點作，交于．

（1）求證：BF=EF；

（2）當取什么值或范圍時，有AC//EF，并說明理由。

 

 

 

如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=Rt∠，AB=AD=10cm，BC=8cm．點P從點A出發，以每秒2cm的速度沿線段AB方向向點B運動，點Q從點D出發，以每秒3cm的速度沿線段DC方向向點C運動．已知動點P、Q同時發，當點P運動到點B時，P、Q運動停止，設運動時間為t．
（1）求CD的長；
（2）當四邊形PBQD為平行四邊形時，求四邊形PBQD的周長；
（3）在點P、點Q的運動過程中，是否存在某一時刻，使得△BPQ的面積為20cm²？若存在，請求出所有滿足條件的t的值；若不存在，請說明理由．

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

如圖，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，且AD=4cm，AB=6cm，DC=10cm．若動點P從A點出發，以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點運動；動點Q從C點出發以每秒5cm的速度沿CB向B點運動．當Q點到達B點時，動點P、Q同時停止運動．設點P、Q同時出發，并運動了t秒，
（1）直角梯形ABCD的面積為cm²；
（2）當t=秒時，四邊形PQCD成為平行四邊形？
（3）當t=秒時，AQ=DC；
（4）是否存在t，使得P點在線段DC上且PQ⊥DC？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．