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1．當有意義時，的取值范圍是

A．≥2    B．＞2    C．≠2    D．≠?2

2．在Rt△ABC中，∠C＝90º，∠A、∠B及∠C所對的邊分別為a、b、c，則下列各式中錯誤的是

A．＝                                        B．＝

C．＝                         D．＝

3．一元二次方程的根的情況是

A．方程有兩個不相等的實數根                   B．方程有兩個相等的實數根

C．方程沒有實數根                                     D．方程的根的情況與k的取值有關

4．現有2008年奧運會福娃卡片20張，其中貝貝6張，京京5張，歡歡4張，迎迎3張，妮妮2張，每張卡片大小、質地均勻相同，將畫有福娃的一面朝下反扣在桌子上，從中隨機抽取一張，抽到京京的概率是

A．                      B．                     C．                      D．

5．下列兩個圖形：①兩個等腰三角形；②兩個直角三角形；③兩個正方形；④兩個矩形；⑤兩個菱形；⑥兩個正五邊形。其中一定相似的有

A．2組                     B．3組                     C．4組                     D．5組

6．如圖1，E是正方形ABCD的邊BC上一點，下列條件中：①∠BAE＝∠CEF；②∠AEB＝∠EFC；③AE⊥EF；④；⑤。其中能使△ABE∽△ECF的有

A．①②                   B．①②③                   C．①②③④               D．①②③④⑤

7．如圖2，CD是Rt△ABC斜邊上的高，則圖中相似三角形的對數有

A．0對                     B．1對                     C．2對                     D．3對

8．已知是銳角，，則等于

A．30º                     B．45º                     C．60º                      D．90º

9．小明從圖3的二次函數圖像中，觀察得出了下面的五條信息：①＜0②＝0     ③函數的最小值為?3     ④當＜0時，＞0    ⑤當0＜＜＜2時，＞。你認為其中正確的有幾個。

A．2                        B．3                         C．4                           D．5

10．小明在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分（如圖4），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是

A．3.5m                   B．4m                      C．4.5m                     D．4.6m

11．“圓材埋壁”是我國古代著名數學著作《九章算術》中的問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小從鋸鋸之，深1寸，鋸道長1尺，問徑幾何？”用數學語言可表述為：如圖5，CD 是⊙O的直徑，弦AB⊥CD于E，CE＝1寸，AB＝10寸，則直徑CD的長為

A．12.5寸                B．13寸                   C．25寸                   D．26寸

12．如圖6，⊙O是正方形ABCD的外接圓，F是AD的中點，CF的延長線交⊙O于E，那么CF┱EF的值是

A．3┱1    8．  4┱l    C．5┱1 D．6┱1

第Ⅱ卷  （非選擇題，共84分）

13．如果關于的方程有兩個相等的實數根，那么實數＝         。

14．若拋物線的頂點為A，與軸的交點為B、C，則△ABC的面積是         。

15．將拋物線先沿軸方向向左平移2個單位，再沿軸方向向下平移3個單位，所得拋物線的解析式是          。

16．線段AB，CD在平面直角坐標系中位置如圖7所示，O為坐標原點。若線段AB上一點的坐標為（，），則直線OP與線段CD的交點坐標為           。

17．如圖8，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，，則菱形ABCD的周長是         。

18．如圖9，是一束平行的光線從教室窗戶射入教室的示意圖，測得光線與地面所成的角∠AMC＝30º，窗戶的高在教室地面上的影長米，窗戶的下檐到教室地面的距離米（點M、N、C在同一直線上），則窗戶的高AB為          。

19．解答下列各題（本題滿分8分）

（1）計算：+ － +

（2）計算：

20．（本題滿分8分）如圖10，把矩形對折，折痕為，矩形與矩形相似，已知。

（1）求的長。

（2）求矩形與矩形的相似比。

21．（本題滿分8分）把一副撲克牌中的3張黑桃牌（它們的正面牌數字分別為3、4、5）洗勻后正面朝下放在桌面上。

（1）如果從中隨機抽取一張牌，那么牌面數字是4的概率是多少？

（2）小王和小李玩摸牌游戲，游戲規則如下：先由小王隨機抽取一張牌，記下牌面數字后放回，洗勻后正面朝下，再由小李隨機抽取一張牌，記下牌面數字。當2張牌的牌面數字相同時，小王贏；當2張牌的牌面數字不同時，小李贏。現請你利用樹狀圖或列表法分析游戲規則對雙方是否公平？并說明理由。

22．（本題滿分12分）二次函數（a≠0）的圖像如圖11所示，根據圖像解答下列問題：

（1）寫出方程的兩個根。

（2）寫出不等式＞0的解集。

（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍。

（4）若方程有兩個不相等的實數根，求的取值范圍。

23．（本題滿分9分）如圖12，在正方形網格圖中建立一直角坐標系，一條圓弧經過網格點A、B、C，請在網格中進行下列操作：

（1）請在圖中確定該圓弧所在圓心D點的位置，D點坐標為                     ；

（2）連接AD、CD，求⊙O的半徑（結果保留根號）及扇形ADC的圓心角度數；

（3）若扇形DAC是某一個圓錐的側面展開圖，求該圓錐的底面半徑（結果保留根號）。

24．（本題滿分9分）如圖13，點P在圓O外，PA與圓O相切于A點，OP與圓周相交于C點，點B與點A關于直線PO對稱，已知OA＝4，PA＝。

求：

（1）∠POA的度數；

（2）弦AB的長；

（3）陰影部分的面積。

25．（本題滿分12分）如圖14，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG。請探究：

（1）線段AE與CG是否相等？請說明理由。

（2）若設AE＝，DH＝，當取何值時，最大？

（3）連接BH，當點E運動到AD的何位置時，△BEH ∽△BAE？