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10.函數(shù) 的自變量 的取值范圍是_____.
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11.某校九年級(jí)二班50名學(xué)生的年齡情況如下表所示: 年齡 14歲 15歲 16歲 17歲 人 數(shù) 7 20 16 7 則該班學(xué)生年齡的中位數(shù)為_(kāi)_______;從該班隨機(jī)地抽取一人,抽到學(xué)生的年齡恰好是15歲的概率等于________.
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13.觀察下列等式: ①
32-12=4×2; ②
42-22=4×3; ③
52-32=4×4; ④
( )2-(
)2=(
)×(
); ……
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則第4個(gè)等式為_(kāi)______. 第 個(gè)等式為_(kāi)____.( 是正整數(shù))
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三、解答下列各題:本題有10小題,共81分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、推理過(guò)程或演算步驟.
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如圖,已知 : (1)
AC的長(zhǎng)等于_______.
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15.本題滿(mǎn)分7分. 下圖是我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在1996年、2000年、2004年三屆奧運(yùn)會(huì)上獲得獎(jiǎng)牌數(shù)的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,回答下列問(wèn)題:
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(1)
在1996年、2000年、2004年這三屆奧運(yùn)會(huì)上,我國(guó)運(yùn)動(dòng)員獲得獎(jiǎng)牌總數(shù)最多的一屆奧運(yùn)會(huì)是________年. (2)
在1996年、2000年、2004年這三屆奧運(yùn)會(huì)上,我國(guó)運(yùn)動(dòng)員共獲獎(jiǎng)牌___________枚. (3)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì),預(yù)測(cè)我國(guó)運(yùn)動(dòng)員在2008年奧運(yùn)會(huì)上能獲得的獎(jiǎng)牌總數(shù)大約為_(kāi)________枚.
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解分式方程: .
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(2)
當(dāng) =6, =4,且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時(shí),求正方形的邊長(zhǎng).
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如圖,四邊形 是平行四邊形.O是對(duì)角線(xiàn) 的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn) 的直線(xiàn) 分別交AB、DC于點(diǎn) 、 ,與CB、AD的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交于點(diǎn)G、H. (1)寫(xiě)出圖中不全等的兩個(gè)相似三角形(不要求證明); (2)除AB=CD,AD=BC,OA=OC這三對(duì)相等的線(xiàn)段外,圖中還有多對(duì)相等的線(xiàn)段, 請(qǐng)選出其中一對(duì)加以證明.
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19.本題滿(mǎn)分8分. 如圖所示,直線(xiàn)L與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(-3,0),B(0,4),O是坐標(biāo)系原點(diǎn). (1)求直線(xiàn)L所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的表達(dá)式; (2)若以O(shè)為圓心,半徑為R的圓與直線(xiàn)L相切,求R的值.
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(1)
若 =-1是方程①的一個(gè)根,求 的值和方程①的另一根;
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(2)
對(duì)于任意實(shí)數(shù) ,判斷方程①的根的情況,并說(shuō)明理由.
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21.本題滿(mǎn)分8分. 如圖所示,E是正方形ABCD的邊AB上的動(dòng)點(diǎn), EF⊥DE交BC于點(diǎn)F.
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(1)求證: ADE∽ BEF;
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“一方有難,八方支援”.在抗擊“5.12”汶川特大地震災(zāi)害中,某市組織20輛汽車(chē)裝運(yùn)食品、藥品、生活用品三種救災(zāi)物資共100噸到災(zāi)民安置點(diǎn).按計(jì)劃20輛汽車(chē)都要裝運(yùn),每輛汽車(chē)只能裝運(yùn)同一種救災(zāi)物資且必須裝滿(mǎn).根據(jù)下表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
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(1)設(shè)裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)為 ,裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)為 .求 與 的函數(shù)關(guān)系式; (2)如果裝運(yùn)食品的車(chē)輛數(shù)不少于5輛,裝運(yùn)藥品的車(chē)輛數(shù)不少于4輛,
那么車(chē)輛的安排有幾種方案?并寫(xiě)出每種安排方案; (3)在(2)的條件下,若要求總運(yùn)費(fèi)最少,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最少總運(yùn)費(fèi).
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如圖所示,在梯形ABCD中,已知AB∥CD, AD⊥DB,AD=DC=CB,AB=4.以AB所在直線(xiàn)為 軸,過(guò)D且垂直于AB的直線(xiàn)為 軸建立平面直角坐標(biāo)系. (1)求∠DAB的度數(shù)及A、D、C三點(diǎn)的坐標(biāo); (2)求過(guò)A、D、C三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式及其對(duì)稱(chēng)軸L.
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(3)若P是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸L上的點(diǎn),那么使 PDB為等腰三角形的點(diǎn)P有幾個(gè)?(不必求點(diǎn)P的坐標(biāo),只需說(shuō)明理由)
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