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1．如圖，CD是Rt△ABC斜邊上的高，AC=4，BC=3．則cos∠BCD的值是

A．                        B．                  C．               D．

2．已知關于的一元二次方程，若用配方法解該方程，則配方后的方程是

   A．                       B．

   C．                        D．

3．與拋物線頂點相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線對應的函數是

A．                            B．

   C．                         D．

 4．如圖，A、B、C是⊙O的三點，∠AOC=40°，則∠ABC的大小是

   A．10°                      B．20°             C．40°            D．80°

5．一只小蟲從A點出發，在坡度為1：7的斜坡上爬到點B，當AB=3m時，它的高度上升了

   A．              B．             C．               D．以上均不對

6．如圖，一扇形紙扇完全打開后，外側兩個木條，AB、AC的夾角為120°，AB長為30cm，貼紙部分BD長為20cm，則貼紙部分的面積為

  A．80cm²          B．500cm²      C．cm²         D．cm²

7．拋物線的頂點坐標為             ．

8．若，則銳角A=               ．

9．在Rt△ABC中，∠C=90°，3a=，則sinA=           ．

10．若關于的方程的一個根是3，則它的另一根是             ．

11．若代數式與的值互為相反數，則的值是       ．

12．如圖，是一水庫大壩橫斷面的一部分，壩高=6m，近水斜坡AB=10m，斜坡的坡角為，則tan的值是          ．

13．將拋物線向右平移3個單位后，所得拋物線的頂點坐標是         ．

14．正方形ABCD的邊長是2cm，以直線AB為軸旋轉一周，所得到的圓柱的側面積為 

15．已知兩圓的半徑分別為3和4，圓心的坐標分別是點（0，3）、（4，0），那么這兩圓的位置關系是         ．

16．要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要  cm

17．拋物線的圖象如圖，則它關于y軸對稱的拋物線的表達式是       ．

18．若過⊙O內一點P的最長的弦為l0cm, 最短弦長為8cm，則OP的長為       ．

19．計算．（每小題3分，共6分）

（1）                              

（2）

20．（本題6分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，tanB=∠DAC，

（1）AC和 BD相等嗎?為什么?

（2）若C=，BC=12,求AC的長．

21．（本題6分）如圖，點P在⊙O的直徑BA 的延長線上，AB=2PA，PC切⊙O于點C，連結BC，

（1）求∠P的正弦值：

（2）若⊙O的半徑=2cm，求BC的長度．

22．（本題6分）已知拋物線與拋物線形狀相同，頂點坐標為

（－2，4），求a，b，c的值．

23．（本題6分）如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測得對岸點C的俯角為30°，測得岸邊點D的俯角為45°，又知河寬CD為50米，現需從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長．

24．（本題8分）△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c，已知關于的方程

（1）若a，b是方程的兩根，求證△ABC為直角三角形；

（2）若在（1）的條件下，且25asinA=9c，求此直角一角形三邊的長．   

25．（本題8分）如圖，已知點A、B、C、D均在已知圓上，AD∥BC，CA平分∠BCD，∠ADC=l20°，四邊形ABCD的周長為10，

（1）求此圓的中徑：

（2）求圓中陰影部分的面積．

26．（本題10分）矩形OABC在直角坐標系中的位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6，0）、C（0，3），直線與BC邊相交于點D，          

（1）求點D的坐標：

（2）若拋物線經過D、A兩點，試確定此拋物線的表達式：

（3）P為軸上方（2）題中的拋物線上一點，求△POA面積的最大值．

27．（本題10分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，O是AB上一點，以O為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，連結DB、DE、OC．

（1）從圖中找出一對相似三角形（不添加任何字母及輔助線），并證明你的結淪；

（2）若AD=2，AE=l，求CD的長．

28．（本題10分）已知：射線OF交⊙O于點B，半徑OA⊥OB，P是射線OF上的一個動點（不與O、B垂直）直線AP交⊙O于D，過D作⊙O的切線交射線OF于E．

（1）圖1是點P在側內移動時符合已知條件的圖形，請你在圖2中畫出點P在圓外移動時符合己知條件的圖形；

（2）觀察圖形，點P在移動過程中，△DPE的邊、角或形狀存在某些規律，請你通過觀察、測量、比較，寫出一條與△DPE的邊，角或形狀有關的規律；

（3）在點P移動過程中，設∠DEP的度數為x，∠OAP的度數為y，求y與x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．