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1．下列運算中，正確的是(    )

A．                                      B．

C．                                        D．

2．如圖1所示，右面水杯的俯視圖是(    )

3．若使有意義，則的取值范圍是(    )

A．                                                   B．

C．                                                    D．

4．如圖2，點O是△ABC的內切圓的圓心，若∠BAC=80°，則∠BOC=(    )

A．130°                                                    B．100°

C．50°                                                      D．65°

5．如圖3，5×5方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是(    )

A．先向下移動1格，再向左移動1格

B．先向下移動1格，再向左移動2格

C．先向下移動2格，再向左移動1格

D．先向下移動2格，再向左移動2格

6．用科學記數法(保留三個有效數字)表示105.5億元約為(    )元

A．         B．           C．         D．

7．一個無蓋的正方體紙盒，將它展開成平面圖形，可能的情形共有(    )

A．11種                   B．9種                     C．3種                     D．7種

8．反比例函數，當時，隨的增大而增大，則的值是(    )

A．±1                   B．小于的實數                    C．-1                  D．1

9．一根長為1 m的繩子，截去一半，然后將剩下的再截去一半，如此下去，若余下的繩子長不足l cm，則至少需截幾次(  )

A．6次                     B．7次                     C．8次                     D．9次

10．一塊多邊形草坪，在市政建設設計圖紙上的面積為300 cm²，其中一條邊的長度為5cm，經測量，這條邊的實際長度為15 m，則這塊草坪的實際面積是(    )

A．              B．270 m²                C．2700 m²              D．90000 m²

11．如圖4所示，邊長分別為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設穿過的時間為，大正方形內除去小正方形部分的面積為(陰影部分)，那么與的大致圖像應為(    )

12．某校公布了該校反映各年級學生體育達標情況的兩張統計圖，該校七、八、九三個年級共有學生800人。甲、乙、丙三個同學看了這兩張統計圖后，甲說：“七年級的體育達標率最高。”乙說：“八年級共有學生264人。”丙說：“九年級的體育達標率最高。”甲、乙、丙三個同學中，說法正確的是(    )

A．甲和乙                   B．乙和丙                   C．甲和丙                 D．甲和乙及丙

第Ⅱ卷  (非選擇題共84分)

13．從汽車的后視鏡中看見某車車牌的后5位號碼是，該車的后5位號碼實際是____________．

14．鐘表的軸心到分針針端的長為5 cm，那么經過40分鐘，分針針端轉過的弧長是____________。

15．如圖6矩形ABCD中，BC=2，DC=4．以AB為直徑的半圓O與DC相切于點E，則明影部分的面積為____________(結果保留)．

16．函數與的圖像如圖7所示，這兩個函數的交點在軸上，那么、的值都大于零的的取值范圍是____________．

17．分解因式：____________．

19．(8分)已知實數，滿足，求代數式的值．

20．(8分)圖9是某市6月上旬一周的天氣情況，圖10是根據這一周中每天的最高氣溫繪制的折線統計圖。

你根據兩幅圖提供的信息完成下列問題：

(1)這一周中溫差最大的一天是星期____________；

(2)這一周每天最高氣溫中的眾數是____________℃，中位數是____________℃，平均數是____________℃；

(3)這兩幅圖各有特色，而關于折線統計圖的優點，下列四句話描述最貼切的一句是____________(只需填寫文字前的小標號)．

①可以清楚地告訴我們每天天氣情況．

②可以清楚地告訴我們各部分數量占總量的比值情況．

③可以直觀地告訴我們這一周每天最高氣溫的變化情況．

④可以清楚地告訴我們這一周每天氣溫的總體情況．

21．(8分)桌面上放有4張卡片，正面分別標有數字1，2，3，4，這些卡片除數字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數字后仍放反面朝上放回洗勻，乙從中任意抽出一張，記下卡片上的數字，然后將這兩數相加；

(1)請用列表或畫樹狀圖的方法求兩數和為5的概率；

(2)若甲與乙按上述方式做游戲，當兩數之和為5時，甲勝；反之則乙勝；若甲勝一次得12分，那么乙勝一次得多少分，這個游戲對雙方才公平?

22．(10分)如圖11，四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點(點G與B、C不重合)，AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F．

(1)在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；

(2)求證：AE=FC+EF．

23．(10分)某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：

銷售方式

直接銷售

粗加工后銷售

精加工后銷售

每噸獲利(元)

100

250

450

現在該公司收購了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸(兩種加工不能同時進行)。

(1)如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜，請完成下列表格。

銷售方式，

全部直接銷售

全部粗加工后銷售

盡量精加工，剩余部分直接銷售

獲利(元)

(2)如果先進行精加工，然后進行粗加工，要求在15天內剛好加工完140噸蔬菜，則應如何分配加工時間?

(3)如果要求蔬菜都要加工后銷售，且公司獲利不能少于42200元，問至少將多少噸蔬菜進行精加工?

24．(10分)如圖12，某一時刻太陽光從教室窗戶射入室內，與地面的夾角∠BPC為30°，窗戶的一部分在教室地面所形成的影長PE為3.5米，窗戶的高度AF為2.5米。求窗外遮陽蓬外端一點D到窗戶上椽的距離AD．(結果精確到0.1米)

25．(12分)王師傅有兩塊板材邊角料，其中一塊是邊長為60 cm的正方形板子；另一塊是上底為30 cm，下底為120 cm，高為60 cm的直角梯形板子(如圖①)，王師傅想將這兩塊板子裁成兩塊全等的矩形板材。他將兩塊板子疊放在一起，使梯形的兩個直角頂點分別與正方形的兩個頂點重合，兩塊板子的重疊部分為五邊形ABCFE圍成的區域(如圖②)，由于受材料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點B為一個頂點。

(1)求FC的長；

(2)利用圖②求出矩形頂點B所對的頂點到BC邊的距離(cm)為多少時，矩形的面積最大?最大面積時多少?

(3)若想使裁出的矩形為正方形，試求出面積最大的正方形的邊長．