2004年淄博市中等學校招生考試
第I卷
一、選擇題：本題共12小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項涂在答題卡的相應位置上.第1－6小題每題3分，第7－12小題每題4分.錯選、不選或選出的答案超過一個，均記零分.
1.“世界銀行全球扶貧大會”于2004年5月26日在上海開幕.從會上獲知，我國國民生產總值達到11.69萬億元，人民生活總體上達到小康水平，其中11.69萬億用科學記數法表示應為
A、11.69×
B、
C、
D、
2．如圖，下列條件中，能判斷直線
∥
的是 （ ）
A、∠2＝∠3 B、∠1＝∠3 C、∠4＋∠5＝180° D、∠2＝∠4
３.某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如9∶15記為－1，10∶45記為1等等，依此類推，上午7∶45應記為
A、3 B、－3 C、－2.15 D、－7.45
４.在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉.下列圖案中，不能由一個圓形通過旋轉而構成的是（ ）
5.用一把帶有刻度的直角尺，
①可以畫出兩條平行的直線
與
，如圖⑴；
②可以畫出∠AOB的平分線OP，如圖⑵；
③可以檢驗工件的凹面是否成半圓，如圖⑶；
④可以量出一個圓的半徑，如圖⑷.
上述四個方法中，正確的個數是 （ ）
A、1個 B、2個 C、3個 D、4個
６.若關于x的一元二次方程
有實數根，則k的取值范圍是（ ）
A、k＞－1 B、k≥－1 C、k＞－1且k≠0 D、k≥－1且k≠0
7．化簡二次根式
的結果是（ ）
A、
B、
C、
D、
8. 方程
＝1的根是
A、
B、
C、
D、
9. 觀察下列數表：
根據數表所反映的規律,第n行第n列交叉點上的數應為（ ）
A、
B、
C、
D、
10. 如圖，∠1＝∠2＝∠3，則圖中相似三角形共有（ ）
A、1對 B、2對 C、3對 D、4對
11. 已知函數
經過點
如果
那么（ ）
A、
B、
C、
D、
12. 如圖是一塊長、寬、高分別是6cm,4cm和3cm的長方體木塊.一只螞蟻要從長方體木塊的一個頂點
處，沿著長方體的表面到長方體上和相對的頂點
處吃食物，那么它需要爬行的最短路徑的長是（ ）
A、（
）
B、 
C、 
D、 
第II卷
二、填空題：本題共5小題，滿分20分.只要求填寫最后結果，每小題填對得4分.
13. 2004年5月16日是世界第十四個助殘日，這天某校教師為本區的特殊教育中心捐款的情況如下表：
捐款人數
32
11
9
21
8
4
捐款金額（元／人）
20
30
40
50
100
200
該校教師平均每人捐款約＿＿＿＿＿元（精確到１元）.
14．寫出一個含有字母
的分式（要求：不論取任何實數，該分式都有意義，且分式的值為負）＿＿＿＿＿＿．
15. 用一條寬相等的足夠長的紙條，打一個結，如圖⑴所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖⑵所示的正五邊形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝＿＿＿＿＿度.
16．根據指令[s,A]（s≥0, 0°≤A＜360°）機器人在平面上能完成如下動作：先在原地逆時針旋轉角度A，再朝其面對的方向沿直線行走距離s. 現在機器人在平面直角坐標系的原點，且面對y軸的負方向，為使其移動到點（－3，3），應下的指令是＿＿＿＿＿.
17．過邊長為1的正方形的中心O引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A，B兩點，則線段AB長的取值范圍是 .
三、解答題：本題共7小題，共58分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .
18.（本題滿分5分） 計算：
19.（本題滿分7分）
根據對全國31個省（區、市）68000個農戶的抽樣調查，一季度，農民人均現金收入（包括工資性收入、出售農產品收入、生產經營收入和財產性、轉移性現金收入）比上年同期有明顯增長. 其中三項現金收入人均增長數額占一季度人均現金收入增長數額的百分數如圖所示，而出售農產品收入增加最多，達44元.
（數據來源：國家統計局2004－04－27）
請根據以上信息回答下列問題：
（1）一季度農民人均現金收入增加了多少元（精確到1元）？
（2）農民人均生產經營收入增加了多少元（精確到1元）？請在圖中相應的位置畫出示意圖，并標注所占的百分數.
20.（本題滿分８分）
請你在下面3個網格（兩相鄰格點的距離均為1個單位長度）內，分別設計1個圖案，要求:在⑴中所設計的圖案是面積等于
的軸對稱圖形；在⑵中所設計的圖案是面積等于2的中心對稱圖形；在⑶中所設計的圖案既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，并且面積等于3．將你設計的圖案用鉛筆涂黑．
21.（本題滿分8分）
我市一山區學校為部分家遠的學生安排住宿，將部分教室改造成若干間住房. 如果每間住5人，那么有12人安排不下；如果每間住8人，那么有一間房還余一些床位，問該校可能有幾間住房可以安排學生住宿？住宿的學生可能有多少人？
22.（本題滿分10分）
四邊形ABCD是平行四邊形，AB＝3，
,高DE＝2. 建立如圖所示的平面直角坐標系，其中點A與坐標原點O重合.
⑴求BC邊所在直線的解析式；
⑵設點F為直線BC與y軸的交點，求經過點B，D，F的拋物線解析式；
⑶判斷□ABCD的對角線的交點G是否在（2）中的拋物線上，并說明理由.
23.（本題滿分10分）
已知⊙
的半徑為Ｒ，⊙P的半徑為r（r＜R），且⊙P的圓心Ｐ在⊙上. 設Ｃ是⊙Ｐ上一點，過點C與⊙P相切的直線交⊙O于A、B兩點.
⑴若點C在線段OP上，（如圖①）.求證：PA?PB＝2Rr；
⑵若點C不在線段OP上，但在⊙O內部如圖②. 此時，⑴中的結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，說明理由；
⑶若點C在⊙O的外部，如圖③. 此時，PA?PB與R，r的關系又如何？請直接寫出，不要求給予證明或說明理由.
24.（本題滿分10分）
在日常生活中，我們經常看到一些窗戶上安裝著遮陽蓬，如圖（1）.現在要為一個面向正南的窗戶設計安裝一個遮陽蓬，已知該地區冬天正午太陽最低時，光線與水平線的夾角為34°；夏天正午太陽最高時，光線與水平線的夾角為76°.
把圖①畫成圖②，其中AB表示窗戶的高，BCD表示直角形遮陽蓬.
⑴遮陽蓬BCD怎樣設計，才能正好在冬天正午太陽最低時光線最大限度地射入室內而夏天正午太陽最高時光線剛好不射入室內？請在圖③中畫圖表示；
⑵已知AB＝150cm，在⑴的條件下，求出BC，CD的長度（精確到1cm）.
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