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撫州一中2009屆高三第四次模擬考試

數學試卷（理）

命題人 ：高三數學組                   考試時間 ：2009.5

第Ⅰ卷（選擇題　共60分）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．設高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是實數，且高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是純虛數，則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值是　　　　　　　　　　　（　　）

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2．若曲線高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的一條切線高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的斜率為高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則切線高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程是　　　　　　　　（　　）

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3．已知三條不重合的直線高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，兩個不重合的平面高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，有下列命題

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①高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；      ②高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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③高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

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其中正確的命題個數是                                                  （　　）

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4．從圓高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。外一點高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。向這個圓作兩條切線，則兩切線夾角的余弦值為（ ）

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5．對于使高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。成立的所有常數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，我們把高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。叫做高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的上確定界.若高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的上確界為（　　）

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6．已知高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，其中高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值有可能是（　　）

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7．設高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所在平面內一點，且高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的面積與高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 的面積

比為                                                                                                                 （    ）

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8．二項式高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。展開式中，所有有理項（不含高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的項）的系數之和為      （    ）

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9．高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。五人爭奪某項比賽的前三名，組織者對前三名發給不同的獎品，若高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。獲獎，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。不是第一名，則不同的發獎方式共有                  （    ）

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       高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。72種                   高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。30種                   高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。24種                   高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。14種

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10．數列高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足：高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。若高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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對于任意高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。都成立，則正整數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最小值為( 　  )

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

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11．設高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分別為具有公共焦點高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的橢圓和雙曲線的離心率，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為兩曲線的一個公共點，且滿足高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為　　　　　　　　　　（　　）

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12．定義在高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上的函數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。滿足：高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且當高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值為　　　　　　（    ）

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第Ⅱ卷（非選擇題　共90分）

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二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.把答案填在題中橫線上.

13．若高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。        ；

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14．已知點A，B，C，D在同一球面上，AB高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。平面高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，若高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則B、C兩點間的球面距離是        ；

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15．如果點高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在不等式組高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所表示的平面區域內，則高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的取值范圍是   ；

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16．設函數高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。表示不超過實數m的最大整數，則函數

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高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的值域是        ．

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三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

17．（本題滿分12分）

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已知四棱錐高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的底面高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是正方形，側棱高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中點高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在底面內的射影恰好是正方形高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的中心高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，頂點高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在截面高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。內的射影恰好是高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的重心高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．

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高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（1）求直線高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與底面高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成角的正切值；

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（2）設高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求此四棱錐過點高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的截面面積．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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18．（本題滿分12分）

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某鮮花店的鮮花進價為每束高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。元，銷售價為每束高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。元．若當天沒有銷完，則以每束高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。元的價格處理掉．假如某一天該鮮花店訂購鮮花數量是高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。束、高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。束或高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。束，鮮花需求量高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的分布列是：

　　　　　　

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高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（束）

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p

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試問：（1）這一天鮮花需求量的期望值是多少？

（2）該花店這一天應訂購多少束鮮花盈利最大？

 

 

 

 

 

 

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19. （本題滿分12分）

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在銳角高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。中，已知高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，且高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

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（1）求角高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的大小；

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（2）高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是以高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為圓心，高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。為半徑的圓的直徑，已知高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，求高考資源網(www.uz2rxb8d2.cn)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的最大值.

　

 

 

 

 

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20．（本題滿分12分）

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21．（本題滿分12分）

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22．（本題滿分14分）

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撫州一中2009屆高三第四次模擬考試

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

D

D

C

A

A

B

A

C

D

一、            填空題13.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；  14.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；  15.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；16.高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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三、解答題

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（2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的重心

    F是SB的中點

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  【注】可以用空間向量的方法.

18．（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.…………4分

（2）若該天訂購高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。束鮮花，則盈利為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。元；

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綜上可知，該花店這一天應訂購高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。束鮮花盈利最大. …………12分

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（2）

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設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。在高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。上為減函數，故高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，由于　高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，從而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.……6分

（2）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

①若高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，矛盾.

②若高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

 

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③若高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，則高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，令高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。（舍去）.

　　綜合①②③知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.　　　……12分

21．（1）設拋物線方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴拋物線方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。；

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。…………4分

（2）依題意，可設直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。代入拋物線方程高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。得   

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設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。兩點的坐標分別是 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。、高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。是方程①的兩根.…………6分

所以  高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。                                                 

由點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。分有向線段高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。所成的比為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，得高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

又點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。與點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。關于原點對稱，故點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的坐標是高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，從而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。.

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。 ……7分

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（3）設高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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∵高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。過高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，同理高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

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又高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。的方程為高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。

∴高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，顯然直線高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。過點高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……12分

22．（1）高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。……4分

(2)由高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，而高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。， 高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。恒成立，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，即高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。．……8分

(3) 由(2)得當高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。時知高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，設數列高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，高考資源網(www.ks5u.com)，中國最大的高考網站，您身邊的高考專家。，

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