題目列表(包括答案和解析)
（本題12分）某鮮花店每天以每束2.5元購入新鮮玫瑰花并以每束5元的價格銷售，店主根據以往的銷售統計得到每天能以此價格售出的玫瑰花數
的分布列如表所示。若某天所購進的玫瑰花未售完，則當天未售出的玫瑰花將以每束1.5元的價格降價處理完畢。
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30 |
40 |
50 |
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P |
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|
（1）若某天店主購入玫瑰花40束，試求該天從玫瑰花銷售中所獲利潤的期望；
（2）店主每天玫瑰花的進貨量
，單位：束
為多少時，其有望從玫瑰花銷售中獲得最大利潤？
的分布列如表所示。若某天所購進的玫瑰花未售完，則當天未售出的玫瑰花將以每束1.5元的價格降價處理完畢。 | 30 | 40 | 50 |
| P |  | | |
，單位：束
為多少時，其有望從玫瑰花銷售中獲得最大利潤？．（本小題滿分12分）
鮮花掃墓漸流行，清明節期間，吉安某鮮花店某種鮮花的進貨價為每束10元，銷售價為每束20元，若在清明節期間內沒有售完，則在清明節營業結束后以每束5元的價格處理，據前5年的有關資料統計，這種鮮花的需求量X（束）服從以下分布：
|
X |
20 |
30 |
40 |
50 |
|
P |
0．20 |
0． 35 |
a |
0．15 |
（1）求a的值；
（2）當進貨量為20，30束時，分別求出該店獲利潤的期望值；
（3）該店今年清明節前進該種鮮花多少束為宜？
春節期間，某鮮花店中某種鮮花的進貨價為每束2.5元，銷售價為每束5元，若在春節期間內沒售完，則在春節期間營業結束后以每束1.5元的價格處理，根據前5年的有關資料統計，春節期間這種鮮花的需求量
服從以下分布
|
| 20 | 30 | 40 | 50 |
| P | 0.20 | 0.35 | 0.30 | 0.15 |
問該鮮花店今年春節前應進多少束（每次進貨數是10的倍數）該鮮花利潤最大？
春節期間，某鮮花店中某種鮮花的進貨價為每束2.5元，銷售價為每束5元，若在春節期間內沒售完，則在春節期間營業結束后以每束1.5元的價格處理，根據前5年的有關資料統計，春節期間這種鮮花的需求量
服從以下分布
|
| 20 | 30 | 40 | 50 |
| P | 0.20 | 0.35 | 0.30 | 0.15 |
問該鮮花店今年春節前應進多少束（每次進貨數是10的倍數）該鮮花利潤最大？
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
B
D
D
C
A
A
B
A
C
D
一、
填空題13.
； 14.
； 15.
；16.
，即
，當m為整數時，值為0，m為小數時，值為-1，故所求值域為{-1,0}
三、解答題
１7．（1）
兩兩相互垂直, 連結
并延長交
于F．
同理可得
， 
…… (6分)
（2）
是
的重心
F是SB的中點
梯形的高
，
.…… (12分)
【注】可以用空間向量的方法.
18．（1）
.…………4分
（2）若該天訂購
束鮮花，則盈利為
元；
若該天訂購
束鮮花，盈利為
，則其分布列為
（元）.
若該天訂購
束鮮花，盈利為
，則其分布列為
（元）.
綜上可知，該花店這一天應訂購束鮮花盈利最大. …………12分
19．（1）
.
又
.
.………6分
（2）
又
，
.從而
當
且同向時，
.………12分
20．（1）當
時，
，
，令
.
列表分析：
故在
上滿足
，從而
.
設
，
，令
，
在上為減函數，故
，由于 
，從而
.……6分
（2）
.
①若
，則
，
，
，令
，矛盾.
②若
，令
.
，令
.
③若
，則
，
，令
，得
（舍去）.
綜合①②③知
. ……12分
21．（1）設拋物線方程為
，
由
∴
，∴拋物線方程為
；
…………4分
（2）依題意，可設直線
的方程為 
代入拋物線方程得
①
設
兩點的坐標分別是 
、
、
是方程①的兩根.…………6分
所以 
由點
分有向線段
所成的比為
，得
又點
與點
關于原點對稱，故點的坐標是
，從而
.
……7分
所以 
…………8分
（3）設
，
，
，∵
，
∴
的方程為
；
∵過，∴
，同理
∴
為方程
的兩個根；∴
；……11分
又
，∴
的方程為
∴
，顯然直線過點
……12分
22．（1）
……4分
(2)由
，而
，
， 
，
，
恒成立，
，
，即
．……8分
(3) 由(2)得當
時知，，設數列
，
，
.
，
，故
，
，
，
，
即
………14分
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