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過⊙O內一點P的最長弦是10，OP=3，則過P的最短弦長為
 
．
分析：在⊙O內過點P的最長弦是直徑，最短的弦是過點P與直徑垂直的弦．由勾股定理可將弦長的一半求出，再根據垂徑定理可將最短的弦求出．
解答：精英家教網解：根據題意可知：⊙O的直徑長為10，故最短弦CD長的一半=
(
1
2
×10)2-32
=4，
根據垂徑定理得：過P的最短弦長為：2×4=8．
點評：本題主要是考查圓的有關性質及對垂徑定理和勾股定理的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

過⊙O內一點M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm．則OM的長為（　　）
A、
3
cm
B、
5
cm
C、2cm
D、3cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、過⊙O內一點M的最長弦為10 cm，最短弦長為8 cm，那么OM的長為
3
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

過⊙O內一點M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm，則OM的長為
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

過⊙O內一點M的最長弦長為10cm，最短弦長為8cm，那么OM的長為（　　）
A、3cm
B、6cm
C、
41
cm
D、9cm

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科目：初中數學 來源： 題型：

過⊙O內一點M的最長的弦長為4cm，最短的弦長為2cm，則OM的長為（　　）
A、
3
cm
B、
2
cm
C、1cm
D、3cm

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同步練習冊答案
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