Question

過⊙O內一點M的最長的弦長為6cm，最短的弦長為4cm，則OM的長為

 

cm．

Answer 1

分析：圓內最長的弦為直徑，最短的弦是過點M且與這條直徑垂直的弦，由勾股定理和垂徑定理求解即可．

解答：解：如圖，∵AB=6cm，CD=4cm，
∴由垂徑定理OC=3cm，CM=2cm，
∴由勾股定理得OM=

OC2-CM2

=

32-22

=

5

cm，
故答案為

5

．

點評：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理．解此類題目要注意將圓的問題轉化成三角形的問題再進行計算．