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【題目】已知函數(shù)f(x)對任意x∈R都有f(x+4)﹣f(x)=2f(2),若y=f(x﹣1)的圖象關于直線x=1對稱,則f(402)=(
A.2
B.3
C.4
D.0

【答案】D
【解析】解:∵函數(shù)y=f(x﹣1)的圖象關于直線x=1對稱,
∴函數(shù)y=f(x)的圖象關于直線x=0對稱,
即f(x)為偶函數(shù),所以,f(﹣2)=f(2),
又因為f(x+4)﹣f(x)=2f(2),
令x=﹣2代入得,f(2)﹣f(﹣2)=2f(2),
所以,f(2)=0,
即f(x+4)﹣f(x)=0,所以,f(x)是一個以4為周期的函數(shù),
而f(402)=f(4×100+2)=f(2)=0,
所以答案是:D.

練習冊系列答案
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A.n∈N,n2>2n
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B.2
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C.充要條件
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X

﹣2

1

3

P

0.16

0.44

0.40


A.1.32
B.2.64
C.6.32
D.7.64

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