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解答：解：設這四個根為x₁，x₂，x₃，x₄，公比為p其所有可能的值為

1

2

，

1

2

p，

1

2

p2，

1

2

p3，
由

x1x2=2 x3x4=2

得x₁x₂x₃x₄=4，
即

1

2

•

1

2

p•

1

2

p2•

1

2

p3=4，
則p⁶=64?p=±2．
當p=2時，四個根為

1

2

，1，2，4，且

1

2

，4為一組，1，2為一組，
則

1

2

+4=m，1+2=n，
則|m-n|=

3

2

；
當p=-2時，不存在任兩根使得x₁x₂=2，或x₃x₄=2，∴p=-2舍去．
故選B．

點評：本題主要考查了等比數列的性質，解題的關鍵是運用了韋達定理求出公比，屬于中檔題..