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若空間四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD的長分別為6cm、8cm，且它們的夾角為60°，過AB的中點E且平行于AC、BD的截面四邊形的面積為
6
3
6
3
．
分析：根據三角形的中位線定理知，EF、EH的長為其第三邊的一半，根據平行四邊形的面積公式即得結論．
解答：解：設截面四邊形為EFGH，F、G、H分別是BC、CD、DA的中點，
則四邊形EFGH為平行四邊形，且EF=GH=3，FG=HE=4，∠EFG=60°或120°
∴截面四邊形的面積為EF•FG•sin∠EFG=3•4•
3
2
=6
3
．
故答案為：6
3
．
點評：本題主要考查了棱錐的結構特征，以及三角形的中位線定理，考查四邊形面積的計算，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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20
20
．

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10
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．

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