Question

若空間四邊形ABCD的兩條對(duì)角線AC，BD的長(zhǎng)分別為4，6，過(guò)AB的中點(diǎn)E且平行BD，AC的截面四邊形的周長(zhǎng)為

10

．

Answer 1

分析：畫(huà)出圖形，根據(jù)三角形的中位線定理知，EF、EH的長(zhǎng)為其第三邊的一半，利用平行四邊形的周長(zhǎng)公式即得．

解答：解：設(shè)截面四邊形為EFGH，F(xiàn)、G、H分別是BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴EF=GH=2，F(xiàn)G=HE=3，
∴周長(zhǎng)為2×（2+3）=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了棱錐的結(jié)構(gòu)特征，以及三角形的中位線定理，屬于基礎(chǔ)題．