【題目】已知函數f（x）= 
，其中a＞0且a≠1．若a= 
時方程f（x）=b有兩個不同的實根，則實數b的取值范圍是；若f（x）的值域為[2，+∞），則實數a的取值范圍是 ．
【答案】["（2， 
）","[ ，1）∪（1，+∞）"]
【解析】解：作出f（x）= 
的圖象，
由a= 
時方程f（x）=b有兩個不同的實根，
可得b＞2，且b＜2+0.52= 
，
即有b∈（2， ）；
函數f（x）= 
，
當0＜a＜1時，x≤2時，f（x）=4﹣x≥2，
x＞2時，f（x）=ax+2a+1遞減，
可得2a+1＜f（x）＜a2+2a+1，
f（x）的值域為[2，+∞），可得2a+1≥2，解得 ≤a＜1；
當a＞1時，x≤2時，f（x）=4﹣x≥2，
x＞2時，f（x）=ax+2a+1遞增，
可得f（x）＞a2+2a+1＞4，
則f（x）的值域為[2，+∞）成立，a＞1恒成立．
綜上可得a∈[ ，1）∪（1，+∞）．
所以答案是：（2， ），[ ，1）∪（1，+∞）．
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【題目】設函數f（x）=log2x+ax+b（a＞0），若存在實數b，使得對任意的x∈[t，t+2]（t＞0）都有|f（x）|≤1+a，則t的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.
D.
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【題目】已知在平行四邊形ABCD中，A（1,2），B（2,1），中心E（3,3）．
（1）判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；
（2）點P（x，y）在平行四邊形ABCD的邊界及內部運動，求
的取值范圍．
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【題目】已知函數f(x)為二次函數,且f(x-1)+f(x)=2x2+4.
(1)求f(x)的解析式;
(2)當x∈[t,t+2],t∈R時,求函數f(x)的最小值(用t表示).
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【題目】要建造一個容積為1 600立方米，深為4米的長方體無蓋蓄水池，池壁的造價為每平方米200元，池底的造價為每平方米100元．
（1）把總造價y元表示為池底的一邊長x米的函數；
（2）由于場地原因，蓄水池的一邊長不能超過20米，問蓄水池的這個底邊長為多少時總造價最低？總造價最低是多少？
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