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(2012•貴港)若直線y=m(m為常數)與函數y=
x2(x≤2)
4
x
(x>2)
的圖象恒有三個不同的交點,則常數m的取值范圍是
0<m<2
0<m<2
分析:首先作出分段函數y=
x2(x≤2)
4
x
(x>2)
的圖象,根據函數的圖象即可確定m的取值范圍.
解答:解:分段函數y=
x2(x≤2)
4
x
(x>2)
的圖象如圖:

故要使直線y=m(m為常數)與函數y=
x2(x≤2)
4
x
(x>2)
的圖象恒有三個不同的交點,常數m的取值范圍為0<m<2,
故答案為:0<m<2.
點評:本題考查了二次函數的圖象及反比例函數的圖象,首先作出分段函數的圖象是解決本題的關鍵,采用數形結合的方法確定答案是數學上常用的方法之一.
練習冊系列答案
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(2012•貴港)如圖,MN為⊙O的直徑,A、B是⊙O上的兩點,過A作AC⊥MN于點C,過B作BD⊥MN于點D,P為DC上的任意一點,若MN=20,AC=8,BD=6,則PA+PB的最小值是
14
2
14
2

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(2012•貴港)如圖,在?ABCD中,延長CD到E,使DE=CD,連接BE交AD于點F,交AC于點G.
(1)求證:AF=DF;
(2)若BC=2AB,DE=1,∠ABC=60°,求FG的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2012•貴港)如圖,直線y=
1
4
x與雙曲線y=
k
x
相交于A、B兩點,BC⊥x軸于點C(-4,0).
(1)求A、B兩點的坐標及雙曲線的解析式;
(2)若經過點A的直線與x軸的正半軸交于點D,與y軸的正半軸交于點E,且△AOE的面積為10,求CD的長.

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(2012•貴港)如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B是切點,點C是劣弧AB上的一個動點,若∠P=40°,則∠ACB的度數是(  )

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