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已知復數z1=3+4i，z2=t+i，，且z1•
.
z2
是實數，則實數t等于
 
．
分析：首先寫出復數的共軛復數，再進行復數的乘法運算，寫成復數的代數形式的標準形式，根據是一個實數，得到虛部為0，得到關于t的方程，得到結果．
解答：解：∵復數z1=3+4i，z2=t+i，
∴z1•
.
z2
=（3t+4）+（4t-3）i，
∵z1•
.
z2
是實數，
∴4t-3=0，
∴t=
3
4
．
故答案為：
3
4
點評：本題是一個考查復數概念的題目，在考查概念時，題目要先進行運算，復數的加減乘除運算是比較簡單的問題，在高考時有時會出現，若出現則是要我們一定要得分的題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為
OZ1
，
OZ2
（其中O為坐標原點），記向量
Z1Z2
所對應的復數為z，則z的共軛復數為
1-3i
1-3i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•三明模擬）已知復數z1=2+i，z2=4-3i在復平面內的對應點分別為點A、B，則A、B的中點所對應的復數是
3-i
3-i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知復數z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為數學公式（其中O為坐標原點），記向量數學公式所對應的復數為z，則z的共軛復數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數z1=3-4i和z2=4-i在復平面內所對應的向量分別為
OZ1
，
OZ2
（其中O為坐標原點），記向量
Z1Z2
所對應的復數為z，則z的共軛復數為______．

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科目：高中數學 來源：江蘇模擬題 題型：填空題

已知復數z1=3-4i，z2=4+bi（b∈R，i為虛數單位），若復數z1·z2是純虛數，則b的值為（    ）。

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