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求函數的單調減區間。


解析:

，由得，∴，∴的單調減區間為。

名師點金：本題可以變式為：用導數證明在區間上為增函數。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖電流強度I與時間t的關系式I=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
)在一個周期內的圖象；
（1）求函數的解析式；
（2）求函數的單調減區間；
（3）為了使I=Asin（ωx+φ）中t在任意一段
1
50
秒的時間內I能同時取得最大值和最小值，求正整數ω的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin(2x+
π
6
)．
（1）求函數的單調減區間；
（2）若x∈[-
π
4
，
π
4
]，求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
12
ax2+（1-a）x-1-lnx，a∈R．
（1）若a=2，求函數的單調減區間．
（2）若函數在區間（3，6）上存在單調遞增區間，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2cos2
x
4
+
3
sin
x
2
-1．
（1）求使函數取得最大值的集合；
（2）求函數的單調減區間；
（3）指出函數的圖象可由y=sinx的圖象經過哪些變換而得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟寧一模）已知函數f(x)=
3
sin(x-?)cos(x-?)-cos2(x-?)(0≤?≤
π
2
)為偶函數．
（I）求函數的單調減區間；
（II）把函數的圖象向右平移
π
6
個單位（縱坐標不變），得到函數g（x）的圖象，求方程g(x)+
1
2
=0的解集．

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同步練習冊答案
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