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在梯形ABCD中，∠B=45°，∠C=75°，AB=數學公式，AD=4，求下底BC的長（用計算器計算，精確到0.1）

解：作AE⊥BC，DF⊥BC于E、F，如下圖：
在直角三角形ABE中，∵∠B=45°，AB=
∴BE=AE=4．
在直角三角形DCF中，DF=AE=4，∠C=75°
∴CF=4×tan15°≈1.072．
∴BC=4+4+1.072≈9.1．
分析：要求梯形的下底，可以作梯形的兩條高，分割成了兩個直角三角形和一個矩形，根據解直角三角形的知識和矩形的性質求解．
點評：作兩條高是梯形中常見的輔助線之一，根據直角三角形的性質和矩形的性質求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，在梯形ABCD中，若AB∥CD，BD=AD，∠BCD=110°，∠CBD=30°，則∠ADC=
140°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，給出下面三個論斷：①AD=BC；②DE=CE；③AE=BE．請你以其中的兩個論斷為條件，填入“已知”欄中，以一個論斷作為結論，填入“求證”欄中，使之成為一個正確的命題，并證明之．
已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AB邊上的點，
AD=BC，AE=BE
AD=BC，AE=BE
．
求證：
DE=CE
DE=CE
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，過點A作AE∥DB交CB的延長線于點E．
（1）試說明∠ABD=∠CBD．
（2）若∠C=2∠E，試說明AB=DC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數為（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=
8
cm，AD=3cm，DC=
5
cm，∠B=45°，點P是下底BC邊上的一個動點，從B向C以2cm/s的速度運動，到達點C時停止運動，設運動的時間為t（s）．
（1）求BC的長；
（2）當t為何值時，四邊形APCD是等腰梯形；
（3）當t為何值時，以A、B、P為頂點的三角形是等腰三角形．

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同步練習冊答案
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