Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，BD=BC，∠A=100°，則∠BDC的度數為（　　）

A．60°

B．65°

C．70°

D．75°

Answer 1

分析：由∠A的度數和△ABD是等腰三角形，可以先求出∠ADB的度數，利用平行線的性質即可求出∠DBC的度數，再由等腰三角形的性質即可求出則∠BDC的度數．

解答：解：∵AB=AD，∠A=100°，
∴∠ABD=∠ADB=

180°-100°

2

=40°，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=DBC=∠40°，
∵BD=BC，
∴∠BDC=

180°-40°

2

=70°，
故選C．

點評：本題考查了梯形的兩底平行的性質以及三角形的內角和定理和等腰三角形的性質．