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設函數f(x)的導數f′(x),且f(x)=f′()cosx+sinx,則f′()=( )
A.1
B.0
C.
D.
【答案】分析:對f(x)=f′()cosx+sinx兩邊求導,得f′(x)=-f′()sinx+cosx,令x=可得f′(),再令x=即可求得f′().
解答:解:由f(x)=f′()cosx+sinx,得f′(x)=-f′()sinx+cosx,
則f′()=-f′()•sin+cos,解得f′()=
所以f′()=-f′()sin+cos=-+=0,
故選B.
點評:本題考查導數的運算、三角函數值,考查學生對問題的分析解決能力.
練習冊系列答案
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設函數f(x)的導數f′(x),且f(x)=f′(
π
6
)cosx+sinx,則f′(
π
3
)=(  )

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設函數f(x)的導數f′(x),且f(x)=f′()cosx+sinx,則f′()=( )
A.1
B.0
C.
D.

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