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【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。

（1）求點B的坐標；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；

②設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

問題情境：正方形折疊中的數(shù)學

已知正方形紙片ABCD中，AB=4，點E是AB邊上的一點，點G是CE的中點，將正方形紙片沿CE所在直線折疊，點B的對應(yīng)點為點B′．

(1)如圖1，當∠BCE=30°時，連接BG，B′G，求證：四邊形BEB′G是菱形；

深入探究：

(2)在CD邊上取點F，使DF=BE，點H是AF的中點，再將正方形紙片ABCD沿AF所在直線折疊，點D的對應(yīng)點為D′，順次連接B′，G，D′，H，B'，得到四邊形B′GD′H．

請你從A，B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A題：如圖2，當點B'，D′均落在對角線AC上時，

①判斷B′G與D′H的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；

②直寫出此時點H，G之間的距離．

B題：如圖3，點M是AB的中點，MN∥BC交CD于點N，當點B'，D′均落在MN上時，

①判斷B′G與D′H的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；

②直接寫出此時點H，G之間的距離．

【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD交于點O，過點O作EO⊥BD，交BA延長線于點E，交AD于點F，若EF=OF，∠CBD=30°，BD=．求AF的長．

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。

（1）求點B的坐標；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；

②設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

（1）求證：△ACE≌△BCD；

（2）若DE=13，BD=12，求線段AB的長．

（1）在圖中作出路燈O的位置，并作OP⊥l于P．

（2）求出路燈O的高度，并說明理由．