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【題目】若對任意的，存在實數，使恒成立，則實數的最大值為__________．

（1）若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數解析式；

（2）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：

①假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數；

②若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率．

【題目】已知拋物線C：y2=2px過點P（1，1）.過點（0， ）作直線l與拋物線C交于不同的兩點M，N，過點M作x軸的垂線分別與直線OP，ON交于點A，B，其中O為原點.

（Ⅰ）求拋物線C的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：A為線段BM的中點.

【題目】已知拋物線C： ，點在x軸的正半軸上，過點M的直線與拋物線C相交于A，B兩點，O為坐標原點．

（1）若，且直線的斜率為1，求以AB為直徑的圓的方程；

（2）是否存在定點M，使得不論直線繞點M如何轉動， 恒為定值？

【題目】設點，動圓經過點且和直線相切，記動圓的圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設曲線上一點的橫坐標為，過的直線交于一點，交軸于點，過點作的垂線交于另一點，若是的切線，求的最小值.

【題目】已知，且，設命題p：函數在上單調遞減；命題q：函數 在上為增函數，

（1）若“p且q”為真，求實數c的取值范圍

（2）若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數c的取值范圍．

【題目】 如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD= ，PA⊥PD，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AB=BC=1，O為AD中點．

(1) 求直線PB與平面POC所成角的余弦值;

(2)線段上是否存在一點,使得二面角的余弦值為?若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.

【題目】已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上， 的中心和的頂點均為原點，平面上四個點， ， ， 中有兩個點在橢圓上，另外兩個點在拋物線上.

（1）求的標準方程；

（2）是否存在直線滿足以下條件：①過的焦點；②與交于兩點，且以為直徑的圓經過原點.若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.