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①三角形中最小的一個內角是46°,按角分類這是一個________三角形.
②四條線段的長度分別是4厘米、5厘米、6厘米、10厘米,選擇其中三條長分別是4厘米、6厘米和________厘米時,才能圍成一個三角形.

銳角    5
分析:(1)因為在一個三角形中,至少有2個銳角,再據“一個三角形中最小的一個內角是46°”可知,另一個銳角的度數一定大于46°,則這兩個銳角的和一定大于90°,又因三角形的內角和是180°,從而可以得出第三個內角必定小于90°,于是就可以判定這個三角形的類別.
(2)根據三角形的特性:兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊的差一定小于第三邊;進行解答即可.
解答:(1)因為在一個三角形中,至少有2個銳角,
再據“一個三角形中最小的一個內角是46°”可知,另一個銳角的度數一定大于46°,
則這兩個銳角的和一定大于90°,
又因三角形的內角和是180°,
從而可以得出第三個內角必定小于90°,
所以這個三角形是銳角三角形;
(2)因為4+6>5,6-4<5
所以選擇其中三條長分別是4厘米、6厘米和5厘米時,才能圍成一個三角形.
故答案為:銳角、5.
點評:(1)此題主要考查依據角的度數判定三角形的類別方法.
(2)解答此題的關鍵是根據三角形的特性進行分析、解答即可.
練習冊系列答案
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正確
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30
30
度,按角分類,這個三角形是
直角
直角
三角形.

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