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（1）請直接寫出CM和EM的數量關系和位置關系；

（2）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉45°，此時點F恰好落在線段CD上，如圖2，其他條件不變，（1）中的結論是否成立，請說明理由；

（3）把圖1中的正方形DEFG繞點D順時針旋轉90°，此時點E、G恰好分別落在線段AD、CD上，如圖3，其他條件不變，（1）中的結論是否成立，請說明理由．

【題目】如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊，可繞點開合，在邊上有一固定點，支柱可繞點轉動，邊上有六個卡孔，其中離點最近的卡孔為，離點最遠的卡孔為.當支柱端點放入不同卡孔內，支架的傾斜角發生變化.將電腦放在支架上，電腦臺面的角度可達到六檔調節，這樣更有利于工作和身體健康.現測得的長為，為，支柱為.

(1)當支柱的端點放在卡孔處時，求的度數；

(2)當支柱的端點放在卡孔處時，，若相鄰兩個卡孔的距離相同，求此間距.(結果精確到十分位)

【題目】已知雙曲線與直線相交于A、B兩點．第一象限上的點M（m，n）（在A點左側）是雙曲線上的動點．過點B作BD∥y軸交x軸于點D．過N（0，－n）作NC∥x軸交雙曲線于點E，交BD于點C．

（1）若點D坐標是（－8，0），求A、B兩點坐標及k的值．

（2）若B是CD的中點，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式．

（3）設直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值．

（1）求點C的坐標；

（2）當y1隨著x的增大而增大時，求自變量x的取值范圍；

（3）將拋物線y1向左平移n（n＞0）個單位，記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P，直線y2向下平移n個單位，當平移后的直線與P有公共點時，求2n2-5n的最小值．

（1）若書店購書恰好用了2300元，求購進的甲、乙圖書各多少本？

（2）銷售時，甲圖書打8.5折，乙圖書不打折．若甲、乙兩種圖書全部銷售完后共獲利，求購進的甲、乙圖書各多少本？

【題目】如圖，在平面直角坐標系第一象限中有正方形，，點是軸上一動點，將沿直線翻折后，點落在點處。在上有一點，使得將沿直線翻折后，點落在直線上的點處，直線交于點，連接.

I.求證：；

Ⅱ.求與的函數關系式，并求出的最大值；

Ⅲ.當時，直接寫出的值.

【題目】如圖，拋物線（p＞0），點F（0，p），直線l：y=-p，已知拋物線上的點到點F的距離與到直線l的距離相等，過點F的直線與拋物線交于A，B兩點，AA1⊥l，BB1⊥l，垂足分別為A1、B1，連接A1F，B1F，A1O，B1O．若A1F=a，B1F=b、則△A1OB1的面積=____．（只用a，b表示）．

【題目】如圖，是的直徑，點為上一點，點是半徑上一動點（不與，重合），過點作射線，分別交弦，于，兩點，在射線上取點，使．

（1）求證：是的切線；

（2）當點是的中點時，

①若，判斷以，，，為頂點的四邊形是什么特殊四邊形，并說明理由；

②若，且，求的長．